luca91
luca91 - Genius - 3124 Punti
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mi potreste svolgere questa equazione parametrica?
x favore
grz mille

determinare quale valore si deve attribuire al parametro k; affinchè le radici x1 e x2 dell'equazione.
[math]\2x^2-2(k-3)x-k+3=0[/math]
soddisfino le seguenti condizioni:
1)x1=x2
2)x1=0
3)x1=
[math]\frac{1}{x2}[/math]
; poi calcolarle.
4)x1=2.

PS x1 sta per x primo e x2 sta per x secondo.

Aggiunto 3 ore 28 minuti più tardi:

ti volevo chiedere che formula hai usato nel primo quisito? mi potresti spiegare come l'hai risolta
stragazer.94
stragazer.94 - Sapiens Sapiens - 872 Punti
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Allora:

-per avere 2 soluzioni coincidenti (x1=x2) il discriminante deve essere uguale a O. Visto che il termine in
[math]x[/math]
è pari si può utilizzare la formula ridotta:
[math]\frac{b/2+-\sqrt{-ac}}{a}[/math]
Quindi: discr.=
[math]k^2+9-6k-2(-k+3)= k^2+9-6k+2k-6=k^2-4k+3[/math]
che è scomponibile in
[math](k-1)(k-3)[/math]
allora k=1, k=3
-x1=O
sostituisci x1 al posto di x nell'equazione:
[math]O-O-k+3=O[/math]
e quindi k=3
-x1=1/x2
che equivale a
[math]x1x2=1[/math]
ovvero
[math]\frac{c}{a}=1[/math]
e sostituisci:
[math]]\frac{-k+3}{2}=1[/math]
facendo il m.c.m. viene
[math]-k+3=2 k=1[/math]

-x1=2
sostituisci come prima, allora viene:
[math]8-4(k-3)-k+3=0 8-4k+12-k+3=0 23-5k=0 k=]\frac{23}{5}[/math]

risultano? :lol spero di sì :hi
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