_TiTTiNa_
_TiTTiNa_ - Sapiens - 480 Punti
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come faccio a determinare l'equazione di una parabola avendo le cordinate del fuoco ( -4; -3 ) e l'equazione della direttrice y+5=0...???
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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La parabola è il luogo geometrico di punti P equidistanti dal fuoco F e dalla direttrice d.

[math]FP=d(P;d)[/math]

Prendi un punto qualsiasi
[math]P(x;y)[/math]
e imponi la suddetta relazione:
[math]\sqrt{(x+4)^2+(y+3)^2}=\frac{|y+5|}{\sqrt{1}}\\(x+4)^2+(y+3)^2=(y+5)^2\\x^2+8x+16+y^2+6y+9=y^2+10y+25\\x^2+8x=4y\\y=\frac{1}{4}x^2+2x[/math]

Pertanto l'equazione della parabola è:
[math]y=\frac{1}{4}x^2+2x[/math]
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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un metodo più consueto.. basta che tieni in considerazione le coordinate del fuoco F e l'equazione della direttrice:
[math] F = \left( -\frac{b}{2a}, \ \ \frac{1 - \Delta}{4a} \right) \\ y = \frac{-1-\Delta}{4a}[/math]
_TiTTiNa_
_TiTTiNa_ - Sapiens - 480 Punti
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è vero che stupida che sono...posso fare un sistema a tre equazioni:

-b/2a = -4

1-b^2-4ac/4a = -3

-1-b^2-4ac/4a = -5

risolvendo il sistema a tre incognite risulta y = 1/4x^2 + 2x
che è l'equazione della parabola cercata...!!
grazie mille!!!
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Scegli pure la strada che vuoi, secondo me il metodo più rapido è quello che ti ho scritto sopra!

Cmq è giusto in tutti e due i modi ;)

Chiudo, alla prossima :hi
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