gianninocop
gianninocop - Erectus - 60 Punti
Rispondi Cita Salva
rad3cosx/2-1=cosx

mi potete dire come si riduce ad una equazione elementare
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
Rispondi Cita Salva
l'equazione e'

[math] \frac{ \sqrt3 \cos x}{2}= \cos x [/math]

o

[math] \sqrt3 \cos \frac{x}{2}= \cos x [/math]

o non so..
gianninocop
gianninocop - Erectus - 60 Punti
Rispondi Cita Salva
la seconda però c'è - 1 dopo cosx/2
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
Rispondi Cita Salva
Vediamo: usando la formula di duplicazione del coseno, si ha

[math]\sqrt{3}\cos\frac{x}{2}-1=2\cos^2\frac{x}{2}-1[/math]

da cui, semplificando e raccogliendo

[math]\cos\frac{x}{2}\left(\sqrt{3}-2\cos\frac{x}{2}\right)=0[/math]

e quindi le equazioni

[math]\cos\frac{x}{2}=0,\qquad \cos\frac{x}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/math]
.
Dalla prima si ricava
[math]x/2=\pi/2+k\pi[/math]
, dalla seconda
[math]x/2=\pi/6+2k\pi,\ x/2=11\pi/6+2k\pi[/math]
e quindi le soluzioni
[math]x=\pi+2k\pi=(2k+1)\pi,\qquad x=\pi/3+4k\pi,\quad x=11\pi/3+4k\pi[/math]
.
Fatto.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Registrati via email