daddo--093
daddo--093 - Genius - 2711 Punti
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compiti vacanze :
2/x-1-x^3-x=2/x^2+x-3/x^2-x+1/x-1+1/x+1

(1/x^2-2x-1/x^2+2x-2/x^2-4)^-3(1/2x^2+4x)^2(-2)^5/x

(1/x^2-2xy+y^2-1/x^2+5xy-6y^2)(x-y)^3/7y + y/x+6y

pensavo di averli finiti..invece avevo altri 10 esercizi..i + difficili..e qst nn m vengono..kiedo aiuto a qlk1
Progettista HW
Progettista HW - Genius - 2540 Punti
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La scriverai col LaTeX la prossima volta... perderesti troppo tempo adesso... per renderla comprensibile, inserisci delle parentesi tonde.
daddo--093
daddo--093 - Genius - 2711 Punti
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[math]\frac{2}{x}[/math]
-
[math]\frac{1}{x^3-x}[/math]
=
[math]\frac{2}{x^2+x}[/math]
-
[math]\frac{3}{x^2-x}[/math]
+
[math]\frac{1}{x-1}[/math]
+
[math]\frac{1}{x+1}[/math]


nn so se ho ftt bn..grz cmq..poi dmn posterò un altro intervento con le altre 2 ora devo assolutamente andare dai parenti.. :(


grz a tt se potete risolvetemi qst..il risultato è : S=-2
Progettista HW
Progettista HW - Genius - 2540 Punti
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[math]\frac{2}{x}-\frac{1}{x^3-x}=\frac{2}{x^2+x}-\frac{3}{x^2-x}+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}[/math]

Questi esercizi sono semplicissimi... devi semplicemente trovare il massimo comun divisore (MCD) e trasmormare tutta l'espressione, semplificandola. Poi elimini il denominatore e arrivi al risultato consideranto solo il numeratore.

Allora:

Il MCD intero è

[math]x(x^3-x)(x^2+x)(x^2-x)(x+1)(x-1)[/math]

Dovresti semplificare il denominatore e svolgere i calcoli.
daddo--093
daddo--093 - Genius - 2711 Punti
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:(si lo so..xò nn mi viene il risultato..:(:cry..
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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cosa nn ti esce??posta il tuo procedimento!
*kate*
*kate* - Habilis - 230 Punti
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devi scomporre prima il denominatore : ad esempio c'è una differenza di cubi, poi metti in evidenza totale e poi calcoli il mcm. una volta calcolatolo moltiplichi normalmente tutto.
daddo--093
daddo--093 - Genius - 2711 Punti
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[math]\frac{2}{x}[/math]
-
[math]\frac{1}{x^3-x}[/math]
=
[math]\frac{2}{x^2+x}[/math]
-
[math]\frac{3}{x^2-x}[/math]
+
[math]\frac{1}{x-1}[/math]
+
[math]\frac{1}{x+1}[/math]
[math]\frac{2}{x}[/math]
-
[math]\frac{1}{x(x^2-1)}[/math]
=
[math]\frac{2}{x(x+1)}[/math]
-
[math]\frac{3}{x(x-1)}[/math]
+
[math]\frac{1}{x-1}[/math]
+
[math]\frac{1}{x+1}[/math]
[math]\frac{2(x^2)(x+1)-(x+1)}{x(x^2-1)(x+1)}[/math]
=
[math]\frac{2(x^2-1)-3(x)(x+1)+x(x)(x+1)+x(x^2-1)}{x(x^2-1)(x+1)}[/math]
2(x^3+x^2-x-1)-x-1=2x^2-2-3(x^2+x)+x^3-x
2x^3+2x^2-2x-2-x-1=2x^2-2-3x^2-3x+x^3-x+x^3+x^2
-2x-x+3x+x+2x^2-2x^2+3x^2-x^2+2x^3-x^3-x^3=+2+1-2
x+2x^2=+1

così e cm mi viene e il risultato dovrebbe essere : S=-2

qualcuno me la corregga per piacere :cry
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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ma no!!il denominatore comune non è x(x^2-1)(x+1)...perchè x+1 è contenuto in x^-1 che scomposto corrisponde a somma per differenza..capito??(x+1)(x-1)
Progettista HW
Progettista HW - Genius - 2540 Punti
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Te lo avevo spiegato prima, poi ho cancellato il post perché mi sembrava di averti aiutato troppo... comunque vedendo la tua buona volontà ti riscrivo tutto.

----------------------------------------------------------------------------------------
Allora, prendiamo:

[math](a+b)(a-b)[/math]

Se li moltiplichi risulterà:

[math]a^2+ab-ab-b^2 = a^2 - b^2[/math]

Quindi avremo che:

[math](a+b)(a-b)=a^2-b^2[/math]
----------------------------------------------------------------------------------------

Se noti, al denominatore hai dei binomi scomposti: tocca a te ricomporli per semplificarti la vita.

Il MCD intero è
[math]x(x^3-x)(x^2+x)(x^2-x)(x+1)(x-1)[/math]

Te li avevo messi in ordine per farti notare questa possibilità... infatti:

[math](x+1)(x-1)=x^2-1[/math]

[math](x^2+x)(x^2-x)=x^4-x^2[/math]

[math]x(x^3-x)=x^4-x^2[/math]

Quindi il tuo denominatore può essere sintetizzato in:

[math](x^2-1)(x^4-x^2)[/math]

Se ti può tornar utile, svolgi le operazioni pian pianino solo con alcuni membri.
----------------------------------------------------------------------------------------

Come prima cosa però ti conviene portar tutto al primo membro.

[math]\frac{2}{x}-\frac{1}{x^3-x}=\frac{2}{x^2+x}-\frac{3}{x^2-x}+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}[/math]

[math]\frac{2}{x}-\frac{1}{x^3-x}-\frac{2}{x^2+x}+\frac{3}{x^2-x}-\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=0[/math]

Proviamo prima a svolgere le operazioni tra due termini, scelti non a caso:

[math]\frac{2}{x}-\frac{1}{x^3-x}-\frac{2}{x^2+x}+\frac{3}{x^2-x}-\frac{(x+1)+(x-1)}{(x-1)(x+1)}=0[/math]

[math]\frac{2}{x}-\frac{1}{x^3-x}-\frac{2}{x^2+x}+\frac{3}{x^2-x}-\frac{2x}{x^2-1}=0[/math]

Proviamo adesso a svolgere le operazioni tra altri due termini:

[math]\frac{2}{x}-\frac{1}{x^3-x}+\frac{3(x^2+x)-2(x^2-x)}{x^4-x^2}-\frac{2x}{x^2-1}=0[/math]

[math]\frac{2}{x}-\frac{1}{x^3-x}+\frac{x^2+5x}{x^4-x^2}-\frac{2x}{x^2-1}=0[/math]

Successivamente proviamo con i rimanenti due termini:

[math]\frac{2(x^3-x)-x}{x^4-x^2}+\frac{x^2+5x}{x^4-x^2}-\frac{2x}{x^2-1}=0[/math]

[math]\frac{2x^3-3x}{x^4-x^2}+\frac{x^2+5x}{x^4-x^2}-\frac{2x}{x^2-1}=0[/math]

Notiamo subito che abbiamo un denominatore comune, quindi l'equazione diverrà:

[math]\frac{2x^3-3x+x^2+5x}{x^4-x^2}-\frac{2x}{x^2-1}=0[/math]

[math]\frac{2x^3+x^2+2x}{x^4-x^2}-\frac{2x}{x^2-1}=0[/math]

Quindi:

[math](2x^3+x^2+2x)(x^2-1)-2x(x^4-x^2)=0[/math]

[math]x^4+2x^3-x^2-2x=0[/math]

Dividi tutto per x, che è comune a tutti i termini:

[math]x^3+2x^2-x-2=0[/math]

Puoi eseguire un raccoglimento parziale:

[math]x^2(x+2)-(x+2)=0[/math]
daddo--093
daddo--093 - Genius - 2711 Punti
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grz mille..ora..la seconda..

(
[math]\frac{1}{x^2-2x}[/math]
-
[math]\frac{1}{x^2+2x}[/math]
-
[math]\frac{1}{x^2-4}[/math]
)^-3(
[math]\frac{1}{2x^2+4x}[/math]
)^2(
[math]\frac{(-2)^5}{x}[/math]
=
puoi/potetemela risolvere senza che scriva tt i successivi passaggi k ho sbagliato :cry se preferite k li scriva ditemelo !! :)
Progettista HW
Progettista HW - Genius - 2540 Punti
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Ma non vedi che c'è lo stesso "trucchetto" da applicare!? Svolgile tu le altre... non è compito del forum svolgere i compiti degli altri (scusa il gioco di parole). Anche se ci impiegi 15 minuti in più, non importa... almeno impari per le prossime volte!

Non ti sto rimproverando... sto solo dicendo che sapere svolgere queste equazioni, che rappresentano la base di matematica per andare avanti, ti servirà in futuro... e il tempo purtroppo scorre presto. Molti miei ex-colleghi di università l'anno scorso si rammaricavano di non aver studiato in modo approfondito la matematica e di aver quindi molte più difficoltà... e dovettero quindi abbandonare per prendere un ramo umanistico... quindi se vorrai proseguire gli studi scientifici, ti consiglio vivamente di provarci e riprovarci. Forse un giorno, se ti ricorderai di me, mi ringrazierai del consiglio.
daddo--093
daddo--093 - Genius - 2711 Punti
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sisi..capisco..ma..qst nn è un equazione..nn viene il risultato..è tn k m ci impegno..cmq nn fa nulla!! grz cmq..e grz dl consiglio..
Progettista HW
Progettista HW - Genius - 2540 Punti
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[math](\frac{1}{x^2-2x}-\frac{1}{x^2+2x}-\frac{2}{x^2+4})^{-3}\cdot(\frac{1}{2x^2+4x})^2\cdot-\frac{2^5}{x}=[/math]

[math]=(\frac{x(x^2-4)}{4-2x})^3\cdot(\frac1{x(4+2x)})^2\cdot-\frac{2^5}{x}=[/math]

[math]=(-\frac{x(x+2)(x-2)}{2(x-2)})^3\cdot(\frac1{2x(2+x)})^2\cdot-\frac{2^5}{x}=[/math]

[math]=(-\frac{x(x+2)}2)^3\cdot(\frac1{2x(2+x)})^2\cdot-\frac{2^5}{x}=[/math]

[math]=(-\frac{x^3(x+2)^3}{8})\cdot(\frac1{4x^2(2+x)^2})\cdot-\frac{2^5}{x}=[/math]

[math]=(-\frac{x(x+2)}{8})\cdot(\frac14)\cdot-\frac{32}{x}=[/math]

[math]=(-{x(x+2)})\cdot-\frac1x=[/math]

[math]=x+2[/math]

Questa risposta è stata cambiata da aleio1 (26-12-08 01:04, 7 anni 11 mesi 21 giorni )
daddo--093
daddo--093 - Genius - 2711 Punti
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porca miseria..alla terza frazione della prima parentesi il numeratore era 2 nn 1 mi sono sbagliato a scrivertela scusami..forse vedevi k nn ti veniva per quello..il risultato è x+2..:thx

Pagine: 123

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