Fred747
Fred747 - Erectus - 140 Punti
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scusate ma sono in grande difficoltà! Domani ho il compito di algebra e nn sò risolvere questa equazione di secondo grado dove bisogna applicare la regola di cartesio per determinare il segno delle soluzioni....

equazione:

(k+1)xⁿ2 + x-1

Soluzioni:

-5/4 ≤ k < -1: x1 > 0 e x2 > 0
k=-1 : x1 > 0
k>-1 : x1 < 0 e x2 > 0


Grazie 1000

PS: ⁿ2=alla seconda ≤=minore uguale
skitimiri
skitimiri - Genius - 1987 Punti
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niente, non ce la fccio.....mi dispiace
Fred747
Fred747 - Erectus - 140 Punti
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Nn ti preoccupare è difficile....io sono solo riuscito a fare il delta all'inizio poi mi sono bloccato e nn sò più come andare avanti.....
mrc89
mrc89 - Genius - 11028 Punti
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LE EQUAZIONI SONO UNA PASSEGGIATA......
Fred747
Fred747 - Erectus - 140 Punti
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io nn ce la fò
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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(k+1)xⁿ2 + x-1

troviamo innanzi tutto il delta di questa equazione:
[math]\Delta=1^2-4(-1)(k+1)=1+4k+4=4k+5[/math]
se il delta fosse minore di 0 non ci sarebbero sluzioni; dobbiamo quindi porlo >=0
[math]\Delta\ge0\;--->\;4k+5\ge0\\4k\ge-5\\k\ge-\frac54[/math]

la regola di cartesio dice di prendere in considerazione i segni di a, b e c. in questo caso il segno di b=+1 ---> b ha segno positivo; c=-1 ---> c ha segno negativo; a=k+1 ---> non possiamo sapere il segno di a perchè dipende da k. vediamo quando a ha segno positivo, e cioè quando k+1>0 da cui ricaviamo che a>0 se e solo se k>-1. quindi se k>-1 allora a>0 e quindi il segno di a è positivo. usiamo adesso la regola di cartesio: a e b sono tra loro discordi o concordi? hanno entrami segno positivo, quindi sono cncordi; la regola di cartesio ci dice che x1<0. guardiamo ora b e c: come sono? discordi. la regola di cartesio ci dice quindi che x2>0

abbiamo visto cosa succede quando k>-1; quando invece k è minore di -1, il valore k+1 è negativo e quindi lo è anche a; applicando la regole di cartesio, vediamo che a e b sono discordi ---> x1>0 e che b e c sono discordi ---> x2>0 sempre che esistanno soluzioni: il delta, infatti, deve essere maggiore/uguale a 0 equindi k deve essere maggiore/uguale a -4/5; quindi se k<-4/5 non ci sono soluzioni. se invece -4/5=<k<-1 le due soluzioni, come abbiamo visto, sono entame positive. infine devi vedre cosa succede quando a=0 (ovvero quando k=1); l'equazione diventa di primo grado e ammette la soluzione positiva x=1
Fred747
Fred747 - Erectus - 140 Punti
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grazie
mrc89
mrc89 - Genius - 11028 Punti
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prego
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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prego, chiudo
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