bluna
bluna - Sapiens - 323 Punti
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[math]1-x-{2x-3/4 - [(x+1/4-3/5)-3/2x+11/2]-2/5}=3-10x/10[/math]

Non mi esce,fatta un miliardo di volte,deve uscire x=4
invece a me esce

[math]-20x+25x+20x=-20+94+6[/math]
Facendo i termini simili non esce...
potreste farmi tutti i passaggi? Grazie in anticipo!!

attenzione subito dopo la parentesi graffa è 2x-3 tutto fratto 4.
Nella prima parentesi rotonda è x+1 tutto fratto 4.
Alla fine è 3-10x tutto fratto 10
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Allora, innanzitutto vediamo di scrivere il testo in maniera leggibile ...

[math]1-x-\left\{\frac{2x-3}{4}-\left[\left(\frac{x+1}{4}-\frac{3}{5}\right)-\frac{3}{2}x+\frac{11}{2}\right]-\frac{2}{5}\right\}=\frac{3-10x}{10}\\[/math]

e a questo punto direi di semplificarci la vita moltiplicando ambo i membri dell'equazione per
[math]+20[/math]
. Si ottiene quindi ...

[math]20-20x-\{10x-15-[(5x+5-12)-30x+110]-8\}=6-20x\\[/math]

dalla quale credo che non ci siano grossi problemi per determinare la soluzione:
[math]x=4[/math]
;)
bluna
bluna - Sapiens - 323 Punti
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e come mai 20−20x ?
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Come ho scritto sopra ho moltiplicato ambo i membri dell'equazione per
[math]+20[/math]
(operazione consentita dal secondo principio di equivalenza delle equazioni). Se non ti è ben chiaro che significa nella pratica ti faccio un esempietto molto semplice. Se hai
[math]a+b=c+d[/math]
moltiplicando ambo i membri, ad esempio, per
[math]+2[/math]
si ha
[math]2(a+b)=2(c+d)[/math]
ossia
[math]2a+2b=2c+2d[/math]
. Se invece ti stai chiedendo il perché di tale scelta credo sia evidente: "spariscono" tutti i denominatori che sappiamo essere una bella seccatura :)
bluna
bluna - Sapiens - 323 Punti
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Mi dispiace,ma proprio non capisco ...
io non ho fatto così
ho fatto prima le cose nella tonda e poi quadrata e poi graffa ..
non capisco i primi passaggi,puoi farmeli tutti fino ad arrivare a quel punto che mi hai scritto?
20−20x−{10x−15−[(5x+5−12)−30x+110]−8}=6−20x ??
maryetonyforever
maryetonyforever - Sapiens - 353 Punti
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Ecco come si svogle
bluna
bluna - Sapiens - 323 Punti
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sisi mi esce ora avevo sbagliato a riportare un segno =)
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Capisco benissimo come hai svolto bluna, però così facendo occorrono una facciata di conti (come ti ha mostrato la gentile maryetonyforever) e mi pare evidente che più passaggi si fanno e più si ha la probabilità di sbagliare. Ecco che allora, sfruttando quei due semplicissimi principi di equivalenza delle equazioni sono sufficienti meno della metà dei passaggi per concludere e ovviamente la percentuale di errore si abbassa drasticamente. In questo caso, volendo esplicitare tutti i passaggi che sopra ho volutamente sottinteso, si ha ...

[math]1-x-\left\{\frac{2x-3}{4}-\left[\left(\frac{x+1}{4}-\frac{3}{5}\right)-\frac{3}{2}x+\frac{11}{2}\right]-\frac{2}{5}\right\}=\frac{3-10x}{10}\\[/math]

[math]20\cdot\left\{1-x-\left\{\frac{2x-3}{4}-\left[\left(\frac{x+1}{4}-\frac{3}{5}\right)-\frac{3}{2}x+\frac{11}{2}\right]-\frac{2}{5}\right\}\right\}=20\cdot\left(\frac{3-10x}{10}\right)\\[/math]

[math]20-20x-20\cdot\left\{\frac{2x-3}{4}-\left[\left(\frac{x+1}{4}-\frac{3}{5}\right)-\frac{3}{2}x+\frac{11}{2}\right]-\frac{2}{5}\right\}=2\cdot\left(3-10x\right)\\[/math]

[math]20-20x-5\cdot\left(2x-3\right)+20\cdot\left[\left(\frac{x+1}{4}-\frac{3}{5}\right)-\frac{3}{2}x+\frac{11}{2}\right]+8=6-20x\\[/math]

[math]-10x+15+20\cdot\left(\frac{x+1}{4}-\frac{3}{5}\right)-30x+110=-22\\[/math]

[math]-40x+5\cdot(x+1)-12=-147\\[/math]

[math]-40x+5x+5=-135\\[/math]

[math]-35x=-140\\[/math]

[math]x=4\\[/math]

Naturalmente metà dei passaggi che ti ho mostrato si potevano condensare riducendo ulteriormente lo svolgimento dell'equazione. Comunque sia, vedi te ;)
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