tresi92
tresi92 - Erectus - 134 Punti
Rispondi Cita Salva
ragazzi ho dei problemi che non so come risolvere... mi potreste aiutare x favore?!? io li scrivo...

1)determinare l'equazione dell'ellisse di cui sono noti il fuoco (3/2√3,0) e il punto P(√7,1).

2)determinare l'equazione dell'ellisse sapendo che l'eccentricità è e=3√10 /10 e un fuoco (0,3).

3) determinare l'equazione dell'ellisse, sapendo che l'eccentricità è e=1/3 e la lunghezza dell'asse maggiore 8u.

Aiutatemi se potete x favore!!!!
Incognita X
Incognita X - Sapiens Sapiens - 1643 Punti
Rispondi Cita Salva
Il mio aiuto potrebbe essere quello di farti capire le cose, non quello di scriverti le soluzioni agli esercizi da far vedere al professore.

Innanzitutto devi sapere qual'è l'equazione generica dell'ellisse. Non è molto difficile.

Le coniche, ossia circonferenza, parabola, ellisse e iperbole, hanno delle equazioni banali che si dovrebbero sapere ricavare (o almeno le si dovrebbe conoscere a memoria). Un'equazione particolare differisce dall'equazione generica solo per operazioni di translazione...

Dunque, apri il libro è controlla l'equazione generica dell'ellisse. Riportala qui.
tresi92
tresi92 - Erectus - 134 Punti
Rispondi Cita Salva
grazie! volevo solo un aiuto x capire lo svolgimento degli esercizi!
Incognita X
Incognita X - Sapiens Sapiens - 1643 Punti
Rispondi Cita Salva
Appunto... se non sai l'equazione dell'ellisse dubito che tu riesca a risolverli...

Comunque:

1) Sostituisci i punti nell'equazione generica dell'ellisse e metti a sistema con il fuoco dell'ellisse. Risolvi il sistema. Troverai i coefficienti da inserire nell'equazione dell'ellisse.

2 e 3) Stessa cosa... metti a sistema.
tresi92
tresi92 - Erectus - 134 Punti
Rispondi Cita Salva
grazie!...
comunque non volevo l'esercizio fatto perfetto. senza calcoli matematici, volevo solo un aiuto per impiantare il sistema!
Incognita X
Incognita X - Sapiens Sapiens - 1643 Punti
Rispondi Cita Salva
Ok, forse sono bastardo dentro, ma se si conoscesse la teoria, forse...

Impostiamo (impiantiamo?) questo sistema...

L'equazione dell'ellisse è:

[math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/math]

con
[math]c^2 = a^2-b^2[/math]

I due fuochi F e F' hanno coordinate:
[math]F(c,0)[/math]
e
[math]F'(-c,0)[/math]

1) Determinare l'equazione dell'ellisse di cui sono noti il fuoco
[math]F(\frac{3}{2\sqrt{3}},0)[/math]
e il punto
[math]P(\sqrt{7},1)[/math]
.

Si risolve il sistema ottenuto imponendo le due condizioni del testo più la relazione della coordinata del fuoco.

[math]
\begin{cases}
& \frac{7}{a^2}+\frac{1}{b^2}=1
& c = \frac{3}{2\sqrt{3}}
& c^2 = a^2-b^2
\end{cases}
[/math]

Poi sostituisci...

[math]
\begin{cases}
& \frac{7}{a^2}+\frac{1}{b^2}=1
& c = \frac{3}{2\sqrt{3}}
& \frac{3}{4} = a^2-b^2
\end{cases}
[/math]


[math]
\begin{cases}
& \frac{7}{a^2}+\frac{1}{b^2}=1
& c = \frac{3}{2\sqrt{3}}
& a^2=b^2+\frac{3}{4}
\end{cases}
[/math]

[math]
\begin{cases}
& \frac{7}{b^2+\frac{3}{4}}+\frac{1}{b^2}=1
& c = \frac{3}{2\sqrt{3}}
& a^2=b^2+\frac{3}{4}
\end{cases}
[/math]


A te i calcoli...

Una volta ottenuti a, b e c, sostituisci nell'equazione.
tresi92
tresi92 - Erectus - 134 Punti
Rispondi Cita Salva
si... direi che orse lo sei veramente!
comunque ci sono riuscita senza il tuo aiuto!!!
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
Rispondi Cita Salva
Chiudo!
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

mc2

mc2 Genius 281 Punti

Comm. Leader
mattbit

mattbit Geek 281 Punti

VIP
Registrati via email