G!R3
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Determina i valori del parametro k affinche l'equazione
kx^2-(3k+1)x+2k-1=0 abbia:
A)Soluzioni reali la cui somma in modulo sia minore di 5
B)Soluzioni reali il cui prodotto in modulo sia maggiore di 3

PER FAVORE CON TUTTI I PASSAGGI!!!grazie in anticipo!!....
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Ricorda che le soluzioni dell'equazione
[math]a\,x^2+b\,x+c=0[/math]
si ottengono
con la formuletta
[math]x_{1,\,2}=\frac{-b\,\pm\,\sqrt{\Delta}}{2a}\,.\\[/math]

In particolare, tali soluzioni sono reali
se e soltanto se
[math]\Delta := b^2-4\,a\,c\ge 0\,.\\[/math]

Bene, per rispondere ai due quesiti è
sufficiente risolvere due sistemini:

[math]\begin{cases} \Delta \ge 0 \\ \left| x_1 + x_2 \right| < 5 \end{cases}\\[/math]


[math]\begin{cases} \Delta \ge 0 \\ \left| x_1 \cdot x_2 \right| > 3 \end{cases}\\[/math]


Nel caso riscontrassi difficoltà nei conti
postali pure che ne discutiamo assieme ;)
G!R3
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Nel valore assoluto basta solo sommare nel primo e moltiplicare nel secondo??
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Certamente. Così facendo vedrai che il tutto si semplifica notevolmente :)
(In tutti i conti considera
[math]k\ne 0[/math]
, altrimenti otterresti un'equazione di primo grado...)
G!R3
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Grazie mille :)
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