pavril
pavril - Erectus - 131 Punti
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3^x= 6(all'esponente x-2) *3, potete aiutarmi?

[math]\frac{20-4^x}{5+4^x}=\frac{4}{5}[/math]
PrInCeSs Of MuSiC
PrInCeSs Of MuSiC - Genius - 76233 Punti
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Ciao pavril :)
Per la prima ti scrivo il testo:

[math]3^x=6^{x-2}\cdot 3[/math]

Mettiamo tutte le potenze a base comune.

[math]3^x=2\cdot3^x\cdot3^{-2}\cdot3[/math]

A questo punto esegui il calcolo come in quella postata l'altra volta.
Poni
[math]3^x=t[/math]

E ottieni:
[math]t=2\cdot t\cdot3^{-2}\cdot 3[/math]

Aggiunto 1 minuti più tardi:

Per la seconda mi dispiace, ma non sono in grado di aiutarti :S
pavril
pavril - Erectus - 131 Punti
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la prima è finita li?
PrInCeSs Of MuSiC
PrInCeSs Of MuSiC - Genius - 76233 Punti
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Eh no.. devi usare il procedimento che ti ha spiegato romano90 in questo topic: http://www.skuola.net/forum/matematica-fisica/equazioni-esponenziali-37654.html

Ovvero, adesso devi eseguire le operazioni nell'equazione in t e poi alla fine quando hai il valore di t, lo sostituisci con
[math]3^x[/math]
Capito?
pavril
pavril - Erectus - 131 Punti
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no, di matematica non capisco un h
PrInCeSs Of MuSiC
PrInCeSs Of MuSiC - Genius - 76233 Punti
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Sforzati, perché sul compito poi non ci sono nè io nè romano a farti gli esercizi.
Allora ti finisco il primo:

[math]t=2\cdot t\cdot3^{-2}\cdot 3[/math]

Ottieni
[math]t= 2t\cdot 3^{-1}[/math]

Adesso sai continuare??
pavril
pavril - Erectus - 131 Punti
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ci provo
PrInCeSs Of MuSiC
PrInCeSs Of MuSiC - Genius - 76233 Punti
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Va bene, se non porta posta il procedimento.
Così poi lo correggiamo.
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Qui c'e' qualcosa che non va..

Il metodo postato da Princess of Music non e' corretto.

Infatti
[math] 6^x \ne 2 \cdot 3^x [/math]

Perche'

[math] 6^x=(2 \cdot3)^x = 2^x \cdot 3^x [/math]

Quindi riepiloghiamo.

Il testo e':

[math] 3^x=6^{(x-2)}3 [/math]

Applichiamo la proprieta' delle potenze, che dice che

[math] a^{(m-n)}= \frac{a^m}{a^n} [/math]

Quindi

[math] 3^x= \frac{6^x}{6^2}3 \to 3^x= \frac{2^x3^x}{6^2}3 [/math]

Semplifichiamo
[math] 3^x [/math]
da entrambi i membri e rimane
[math] 1= \frac{2^x}{6^2}3 \to \frac{6^2}{3}=2^x \to 12=2^x \to \log_2 12 = \log_2 2^x \to x=log_2 12[/math]

non so se hai fatto i logaritmi.. Se non li hai ancora fatti, credo che nel testo ci sia un errore (o forse l'errore l'ho fatto io :D)
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