00volley
00volley - Habilis - 280 Punti
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ciao, allora rigarda l'ellisse, praticamente ho
b= 6
e= 4/5

devo scrivere l'equazioni delle ellissi, ma cm faccio?
perchè io ho provato sia a fare a>b che b>a
per a>b ho fatto:
sapendo che e= c/a
ho scritto 4/5= c/a ma poi non so che fare e nemmeno se è giusto

grazie, vi prego rispondetemi
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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no è una strada sbagliata quella che hai intrapreso....
allore innanzitutto ricorda cosa sono a, b, c
a è sempre costante e costituisce il semiasse maggiore
e=eccentricità= c/a
hai tutto
b=6
e=c/a=4/5 quindi c=4 e a=5
l'equazione canonica dell'ellisse è x^2/a^2+y^2/b^2=1

quindi x^2/25+y^2/36=1
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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ipplalla.... ma che cavolo dici? E perché non potrebbe essere
[math]c=20, a=25[/math]
?????

Le formule corrette sono

[math]e=c/a,\qquad c^2=b^2-a^2[/math]

Dalla prima si trova
[math]c=ea=4a/5[/math]
che sostituito nella seconda da
[math]\frac{16}{25}a^2=36-a^2\Rightarrow a^2=36\cdot\frac{25}{41}[/math]

L'equazione dell'ellisse è pertanto

[math]\frac{41 x^2}{900}+\frac{y^2}{36}=1\Rightarrow 41 x^2+25 y^2=900[/math]
.
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