_TiTTiNa_
_TiTTiNa_ - Sapiens - 480 Punti
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ehi ciao ragazzi..non è che potreste darmi una mano con questo problema:
scrivere l'equazione dell'ellisse,riferita al centro e agli assi, sapendo che il semiasse maggiore misura 4,che l'ellisse è tangente alla retta di equazione x + 2y - 8 = 0 nel punto A e che i fuochi stanno sull'asse x..

grazie mille in anticipo!..
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Devi fare un sistema, aspetto ti aiuto io

scrivere l'equazione dell'ellisse,riferita al centro e agli assi, sapendo che il semiasse maggiore misura 4,che l'ellisse è tangente alla retta di equazione x + 2y - 8 = 0 nel punto A e che i fuochi stanno sull'asse x..


[math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/math]
Sai che:
[math]a=4[/math]
e che è tangente alla retta
[math]x-2y-8=0[/math]
cioè
[math]\frac{x}{2}-4=y[/math]

Allora metti a sistema l'equazione dell'elisse
[math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/math]
con quella della retta data
[math]\frac{x}{2}-4=y[/math]
... poi risolvi il sistema e imponi il delta (
[math]b^2-4ac[/math]
) uguale a 0. IMPONENDO IL DELTA PARI A 0 CERCHI LA TANGENZA TRA I DUE LUOGHI GEOMETRICI.
Poi ciò che ottieni dal'imposizione del delta uguale a 0 lo metti a sistema con a=4 e trovi b... sostituisci tutto a
[math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/math]
e hai fatto
_TiTTiNa_
_TiTTiNa_ - Sapiens - 480 Punti
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non è che potresti mostrarmi tutto il procedimento del sistema tra l'equazione dell'ellisse e la retta...devo vedere se ho fatto giusto...xkè mi vengono cose strane...
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