brothh
brothh - Sapiens - 389 Punti
Salva
ciao dovrei determinare la posizione della retta y+x-1=0 rispetto all'equazione x^2/4 - y^2/9 = 1

2) scrivi l'eq. dell'iperbole che ha per asintoto la retta di eq. y=+-2x.
L'iperbole passa per il P(2;0).

il primo mi esce y=18/5 e x= -13

il secondo mi esce l'equazione uguale a x^2/4=1

son giusti?
grazie
adry105
adry105 - Genius - 3918 Punti
Salva
L'equazione di un iperbole in generale è:

[math]\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/math]

Se l'iperbole passa per il punto (x,y)=(2,0), basta sostituire alla x=2 e alla y=0 e quindi:

[math] \frac{4}{a^2}=1[/math]

Invece gli asintoti di una iperbole si calcolano:
[math]y=+-\frac{b}{a}x[/math]
, poichè i tuoi asintoti avevano equazione
[math]y=+-2x[/math]
segue che:
[math]2=+-\frac{b}{a}[/math]
cioè
[math]2a=b[/math]
e
[math]-2a=b[/math]

Aggiunto 1 minuti più tardi:

Io mi riferivo al secondo esercizio, comunque :)
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
Salva
1) Hai trovato che la retta interseca in un punto l'iperbole..

Ma devi dire se (come credo) il punto (trovato con un sistema, immagino) nasce da una soluzione con Delta=0.

Allora la retta e' tangente. (ti chiede la posizione della retta rispetto all'iperbole, ovvero se secante, tangente o esterna)

Detto questo, controllo e ti faccio sapere.
brothh
brothh - Sapiens - 389 Punti
Salva
io cmq ho messo a sistema...forse è secante perchè ho due soluzioni...nn so :(
cmq aspetto la tua risposta...grazie
adry105
adry105 - Genius - 3918 Punti
Salva
2)
Le prime due sono gli asintoti e la terza per il passaggio nel punto:
[math]\begin{cases}b=2a\\
b=-2a\\ \frac{4}{a^2}=1\end{cases} [/math]

Da cui:

[math]a^2=4 ; b^2=16[/math]

Poichè l'iperbole passa per il punto (2,0), l'equazione dell'iperbole è:

[math] \frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1[/math]

Se nn ti è chiaro qualcosa chiedi :)
brothh
brothh - Sapiens - 389 Punti
Salva
ma perchè è così mi spiegate i passaggi perfavore?
grazie

Aggiunto 7 minuti più tardi:

solo la prima nn ho capito...

Aggiunto 2 minuti più tardi:

io cmq ho isolato la x quindi x=-y+1
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

mc2

mc2 Genius 341 Punti

Comm. Leader
Ithaca

Ithaca Blogger 9254 Punti

VIP
Registrati via email