cecco93
cecco93 - Erectus - 50 Punti
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Svolgendo le disequazioni esponenziali mi sono sorti 2 dubbi:

nella disequazione radice di (25-5^x)<5^x-5 devo elevare tutto al quadrato e non mettere C.E...ma 5^x-5 al quadrato cosa diventa?5^2x+25-50^x?perchè se diventasse così poi non saprei come proseguire e come utilizzare l'incognita ausiliaria...

poi avrei un altro problema:6^(3x-1)/x come si svolge?é giusto renderla come 6^3/6^-x?

grazie mille a chiunque mi sappia dare chiarimenti :D :satisfied
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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La disequazione

[math] \sqrt{25-5^x}<5^x-5 [/math]

E' una disequazione irrazionale che deve essere risolta con il sistema:

[math] \{5^x-5>0 \\ 25-5^x \ge 0 \\ 25-5^x<(5^x-5)^2 [/math]

L'ultima sara'

[math] 25-5^x<5^{2x}+25-10 \cdot 5^x [/math]

Attenzione che

[math] 10 \cdot 5^x \ne 50^x [/math]

A quel punto posto
[math] 5^x=t [/math]

Avrai

[math] 25-t<t^2+25-10t [/math]

Per quanto riguarda la tua seconda domanda...

[math] 6^{(3x-1)}= 6^{3x} \cdot 6^{(-1)}= \frac{6^{3x}}{6} [/math]

Se hai dubbi chiedi :)
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