indovina
indovina - Genius - 5427 Punti
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Ciao a tutti
Sono tre,mendamente dubbiosa per il dominio di queste funzioni, potete darci un occhiata?

[math]y=log(1-x^3)[/math]

[math]1-x^3>0[/math]

[math]x^3-1<0[/math]

[math]x^3<1[/math]

[math]x<1[/math]

--------------------------------
per la radice va messo maggiore uguale all'argomento che sta sotto la radice
[math]y=sqrt(e^2x-e^x)[/math]

[math]e^2x-e^x>0[/math]

[math]e^x<0 e e^x>1[/math]

[math]e^x<0[/math]
mai
[math]e^x>1[/math]
quando
[math]x>0[/math]


vanno bene secondo voi?

qualche suggerimento?

grazie!
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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La prima è giusta. La seconda funzione suppongo sia

[math]\sqrt{e^{2x}-e^x}[/math]

vero? In questo caso hai

[math]e^{2x}-e^x\geq 0\ \Rightarrow\ e^x(e^x-1)\geq 0[/math]

e quindi

[math]e^x\geq 0,\qquad \forall\ x\in\mathbb{R}[/math]

mentre

[math]e^x-1\geq 0\ \Rightarrow\ e^x\geq 1\ \Rightarrow\ x\geq 0[/math]

per cui il dominio è
[math]D=(0,+\infty)[/math]
indovina
indovina - Genius - 5427 Punti
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Si mi trovo con te, il dominio alla fine viene
[math]x>=0[/math]

quindi io metterei
[math]D=[0,+oo)[/math]
cioè compreso lo
[math]0[/math]
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Ah sì, scusa, ho sbagliato parentesi.
indovina
indovina - Genius - 5427 Punti
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perfetto.
Grazie mille.
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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