BlackAngel
BlackAngel - Genius - 2009 Punti
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[math]y=\frac{2x^2+\sqrt{1-x^3}}{x-sqrt{1-x}}[/math]

[math]y=\frac{2^{\tan x}}{\sqrt{x^2-4x+8}}[/math]

Questa risposta è stata cambiata da xico87 (29-09-09 09:38, 7 anni 2 mesi 8 giorni )
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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scrivi bene la parte sotto
NB: il latex non scrive 'infinito'.
Comunque il dominio della fx è definito da due cose:
1) radicando sempre positivo o nullo
2) denominatore mai nullo
BlackAngel
BlackAngel - Genius - 2009 Punti
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Non mi viene il risultato però lo sn riuscita ad impostare...
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Nel primo caso hai:

un denominatore (diverso da zero, pertanto)
e due radici pari (con radicando >=0 )

Quindi

[math] \{x- \sqrt{1-x} \ne 0 \\ 1-x \ge 0 \\ 1-x^3 \ge 0 [/math]

la prima

[math] x \ne \sqrt{1-x} \to x^2 \ne 1-x \to x^2+x-1 \ne 0 [/math]

ovvero

[math] x \ne \frac{-1 \pm \sqrt5}{2} [/math]

La seconda

[math] 1-x \ge 0 \to x \le 1 [/math]

la terza

[math] 1-x^3 \ge 0 \to x^3 \le 1 \to x \le 1 [/math]

Pertanto, l'intervallo dato dal sistema sara
[math] x \le 1 [/math]
, ma dal momento che
[math] \frac{-1 \pm \sqrt5}{2} < 1 [/math]
appartengono entrambi all'intervallo e pertanto andranno esclusi..
Quindi

[math] D: (- \infty , \frac{-1- \sqrt5}{2}) \ U \ ( \frac{-1- \sqrt5}{2},\frac{-1+ \sqrt5}{2}) \ U \ (\frac{-1+ \sqrt5}{2},1] [/math]

dimmi se fino a qui e' chiaro..
BlackAngel
BlackAngel - Genius - 2009 Punti
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Anch'io mi trovo come te ma il mio libro dice ke il 2° insieme non è valido sono validi solo il 1° ed il 3°...
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Avrebbe senso la soluzione proposta dal libro, se il denominatore fosse anch'esso tutto sotto radice... o se tutta la frazione fosse sotto radice.
BlackAngel
BlackAngel - Genius - 2009 Punti
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Ho controllato e non è tutto sotto radice ma solo quella parte...:mad
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Allora guarda, non e' mia abitudine, ma mi permetto di dire che il libro ha sbagliato...

anche perche' se l'intervallo centrale fosse escluso, sarebbe escluso ad esempio, zero.

Che come puoi facilmente notare, e' un valore che, sostituito alla x, rende la frazione assolutamente accettabile..
BlackAngel
BlackAngel - Genius - 2009 Punti
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infatti... Vabbè domani chiedo meglio alla prof e poi magari ti faccio sapere...GRAZIE MILLE COMUNQUE!!
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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la seconda e' ok?
BlackAngel
BlackAngel - Genius - 2009 Punti
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Ops è vero l'avevo dimenticata:satisfied... il mio libro dice che la soluzione è solo la condizione di esistenza della tangente...:mad
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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l'argomento della radice è strettamente maggiore di zero per ogni x.
la tangente esiste se il cos(x) è diverso da 0, quindi se x diverso da pg/2 + k*pg
BlackAngel
BlackAngel - Genius - 2009 Punti
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Grazie mille... La 2° mi è venuta, la 1° ci riprovo a farla e ti faccio sapere...
aneres93
aneres93 - Habilis - 213 Punti
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scusatemi mi potete spiegare come scrivere le radice etc ??
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