xRoach
xRoach - Habilis - 236 Punti
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Devo trovare il dominio della funzione: y = 5/log (x^2 +1) -1

Il denominatore deve essere diverso da 0, facendo così mi viene come risultato x diverso da 0, ma deve essere x diverso da +/- 3.

Aiutatemi please, grazie ! :)
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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Per prima cosa scrivi in latex ( qui una guida )perchè non si capisce cosa se quel -1 è o meno al denominatore.
Poi, posta il tuo tentativo perchè non riesco a capire come hai fatto ad ottenere
[math]x \not= 0 [/math]
e di conseguenza dov'è l'errore...
xRoach
xRoach - Habilis - 236 Punti
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[math]y=\frac{5}{log(x^{2}+1) -1}[/math]

Scrivendo
[math]log(x^{2}+1) -1 ≠ 0[/math]
porto 1 al secondo membro e scrivo il logaritmo di uguale base (1) anche lì
[math]log(x^{2}+1) ≠ log1[/math]
e posso risolvere l'equazione
[math]x^{2}+1 ≠ 1[/math]
e viene appunto 0. Penso di sbagliare qui ma non so in cosa.
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Eh no! Quello che devi fare e risolvere
[math]\log(x^2+1)\not= 1[/math]
, per cui devi sostituire quell'1 a destra con il logaritmo di qualcosa. La scelta giusta è
[math]1=\log 10[/math]
(mi pare di capire che stai usando i logaritmi in base dieci, o sbaglio?) e pertanto hai
[math]\log(x^2+1)=\log 10\ \Rightarrow\ x^2+1=10[/math]

A te le conclusioni.
xRoach
xRoach - Habilis - 236 Punti
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Ti ringrazio. Il fatto è che in altri esercizi come le disequazioni logaritmiche avevo sempre una base diversa da 1 come 2, 3, 5 o anche decimali per applicare la regolare del cambio del segno.
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Sì, vabbé, ma facevi proprio un errore concettuale. L'equazione
[math]\log_a f(x)=k[/math]
equivale alla seguente
[math]f(x)=a^k[/math]
sotto la condizione che
[math]f(x)>0[/math]
. Quello che scrivevi tu non aveva proprio senso.
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