indovina
indovina - Genius - 5427 Punti
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Sto ripassando i domini di funzione e ne ho svolte altre due, sperando in vostri suggerimenti e correzioni.

1)
[math]f(x)=arcTg[(x+1)/(x+3)][/math]

la funzione arcTgx è continua in tutto R

questa funzione però devo togliere
[math]x=-3 [/math]
perchè mi annulla il denominatore dell'argomento dell' arcTg
2)
[math]f(x)=arcsin(x^2-2)[/math]

[math]-1<x^2-2<1[/math]
[math]1<x^2<3[/math]
dunque a sistema sarebbe:
[math]|x|<sqrt(3)[/math]
[math]x^2+1 [/math]


le soluzioni sono:
[math]-sqrt(3)<x<sqrt(3)[/math]

(non so come mettere 'maggiore uguale' per la seconda funzione).
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Nella seconda hai (giustamente) posto che l'arcomento dell'arcoseno sia compreso tra -1 e 1.

questo equivale al sistema

[math] \{x^2-2 \ge -1 \\ x^2-2 \le 1 [/math]

Ovvero

[math] \{ x^2 \ge 1 \\ x^2 \le 3 [/math]

e dunque

[math] \{ x \le -1 \ U \ x \ge 1 \\ - \sqrt3 \le x \le \sqrt3 [/math]

Pertanto

[math] - \sqrt3 \le x \le -1 \ U \ 1 \le x \le \sqrt3 [/math]

.
indovina
indovina - Genius - 5427 Punti
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errore di calcolo, ho avuto una svista con il -1 e 1 .
grazie per il controllo!
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Chiudo! (Se devo riaprire fatemi sapere).
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