calimero92
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Non ho capito una cosa,
il problema è questo:

1)Verificare che le funzioni di espressione analitica
[math]f(x)=\frac{1+2x}{x-1}[/math]
e
[math]g(x)=\frac{2x-1}{x+1}[/math]
hanno diagrammi reciprocamente simmetrici rispetto all'asse y.Che relazione c'è tra i due domini?

Il libro non mette risultati dunque mi chiedo dire simmetrici e reciprocamente simmetri implica una qualche differenza?se si quale?
e poi non ho capito che è il dominio

grazie


(p.s:le funzioni non le abbiamo fatte..la prof c'è le fa analizzare come curve)
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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Allora il dominio è l'insieme dei valori per cui la funzione è definita..sono più comunemente dette condizioni di esistenza..
la curva f(x) esiste per tutto l'insieme dei numeri reali escluso 1, perchè se x=1, il denominatore è 0 e nessun numero moltiplicato per 0 ti dà 3 che sarebbe il numeratore..
poi..cosa non ti è chiaro della simmetria?
calimero92
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volevo sapere se dire che due curve sono reciprocamente simmetriche all'asse y è lo stesso che dire che sono simmetriche alla asse y e basta

dunque quando faccio il grafico prendo tutto tranne che x=1?mentre per la seconda ,quella g(x)?

grassie 10000 :thx
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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allora no non è la stessa cosa..perchè ovviamente una è il reciproco dell'altro..
quando fai il grafico non c'è bisgono di non considerare il punto x=1;
non so se sei in quarta o in quinta, imparerai cmq in quinta un modo diverso ma più lungo...impara bene questo tipo di funzione che è molto utile...si chiama funzione omografica
disegnarla è molto semplice..è un'iperbole traslata e il centro degli assi cui essa è asintotica è
[math](-\frac{d}{c};\frac{a}{c})[/math]
cioè C(1,1)..
Aggiunto 54 secondi più tardi:

facendo l'intersezione cogli assi x e y sai inoltre dove passa ed è anche più preciso!
calimero92
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ahhh okkey adesso questo l'ho capito :) grazie :)
però che relazione c'è tra i due domini?
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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beh una funzione è definira per tutto R tranne 1 e l'altra per tutto R tranne -1
calimero92
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invece in quest'altra funzione di equazione
[math]y=\frac{x^2-3x}{x+2x}[/math]
il dominio è tutto R,giusto?
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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si è giusto, la funzione può essere semplificata in:

[math]\frac{x^2-3x}{3x} \to \frac{1}{3}x-1[/math]

viene una retta, quindi definita per tutto R
calimero92
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un'ultima cosa:non ho capito bene che vuol dire che "il dominio è l'insieme dei valori per cui la funzione è definita" :mumble
più semplicemente che cos'è?
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Funzione definita vuol dire: per ogni x riesci a calcolarti un valore definito di y ( detta moooolto semplicemente...)


Quindi per esempio :

se hai
[math]f(x)= \frac{1}{x}[/math]

il dominio è tutti i reali tranne 0 perché se tu sostituisci lo 0 alla x, ottieni
[math]\frac{1}{0} = \infty[/math]
, quindi non è definita la funzione nello 0!
calimero92
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ah ok :) capito :)
potete chiudere
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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# romano90 : si è giusto, la funzione può essere semplificata in:

[math]\frac{x^2-3x}{3x} \to \frac{1}{3}x-1[/math]

viene una retta, quindi definita per tutto R

viene una retta, definita in tutto R tranne in x = 0

una funzione è una relazione che ad ogni elemento x del dominio associa uno ed un solo elemento f(x) del codominio.
mitraglietta
mitraglietta - Mito - 62599 Punti
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perfetto, allora chiudo alla prossima. ciao!
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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perché non è definita in 0?

[math]y=\frac{1}{3}*0-1= -1[/math]


O_o'
calimero92
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a sto punto mesa che non è definita a x=3

Pagine: 12

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