Bolide
Bolide - Habilis - 210 Punti
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Raga' mi risolvete questa divisione con Ruffini:
[math](\frac{4}{3}a^3+4a^2-\frac{25}{3}a-1)/(\frac{2}{3}a+3)[/math]
Grazie;)
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Ehm...per caso il 7 sta al posto del diviso...??
Bolide
Bolide - Habilis - 210 Punti
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dovrebbe venire:
[math](2a^2-3a+1)[/math]
e
[math]R=-4[/math]
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Eccomi qua, ho avuto problemi di connessione a internet...:p

[math](\frac{4}{3}a^3+4a^2-\frac{25}{3}a-1) : (\frac{2}{3}a+3)[/math]

Prima di tutto devi moltiplicare per l'inverso del coefficiente della a che compare al divisore, in maniera tale che quest'ultimo appaia scritto in forma x+a. Ecco perchè, sfruttando la proprietà invariantiva della divisione, si moltiplica tutto per
[math]\frac{3}{2}[/math]
, ottendendo:
[math](2a^3+6a^2-\frac{25}{2}a-\frac{3}{2}) : (a+\frac{9}{2})[/math]

[math](a+\frac{9}{2})[/math]
appare in forma x+a dove x corrisponde all'incognita (a del nostro divisore) e a ad un numero qualsiasi (il termine noto del nostro divisore).
Ora puoi incominciare la divisione applicando la regola di ruffini. Prepara la solita tabella, inserendo nello spazio tra le barre i coefficienti della a e dopo la barra di destra il termine noto. In basso a sinistra si colloca il termine noto del divisore cambiato di segno.

All'incirca sara così (ti conviene fare cita del mio messaggio e leggere la tabella da lì sennò non si capisce):

| +2 +6 -25/2 | -3/2
| |
-9/2 | -9 27/2 | -9/2
---------------------------------
| 2 -3 1 | -6

Se non sai la regola, allora studiala perchè non riuscirei a spiegartela con un semplice post...

Terminata la divisione hai trovato un quoziente e un resto. Il resto, però, deve subire una piccola modifica: siccome inizialmente abbiamo moltiplicato tutto per 3/2, ora dobbiamo dividere il resto per 3/2 per ottenere il resto reale della divisione di partenza (la proprietà invariantiva dice infatti che il quoziente non cambia, ma il resto si...). Dunque:

[math]q: 2a^2-3a+1\\r: -6*\frac{2}{3}=-4[/math]

Terminato l'esercizio ;). Se non hai capito qualcosa, chiedimi pure...
Bolide
Bolide - Habilis - 210 Punti
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Grazie mille SuperGaara;)
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Prego!

Sei riuscito a leggere bene la tabella facendo cita? ...perchè è l'unico modo, senza farla in html...
ciampax
ciampax - Tutor - 29101 Punti
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Riscrivo la tabella in modo più umano con tex!

[math]\begin{array}{c|ccc|c}
& 2 & 6 & -25/2 & -3/2\\
& & & & \\
-9/2 & & -9 & 27/2 & -9/2\\
\hline
& 2 & -3 & 1 & -6
\end{array}[/math]

Questa risposta è stata cambiata da ciampax (08-06-07 20:10, 9 anni 3 mesi 26 giorni )
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Ah...non sapevo si potesse fare anche così...:p:lol:lol

Decisamente più umano...
ciampax
ciampax - Tutor - 29101 Punti
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Yah yah yah!

Quando servono dritte sul Tex, chiedete a me!
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Ok...;)

Ora chiudo, visto che l'esercizio è fatto!
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