Bora1111
Bora1111 - Erectus - 81 Punti
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Ciao, mi aiutate a capire come fare queste disequazioni logaritmiche? grazie :)

2per5^(x)+4per5^(3-x)<205 il risultato è1-Log(2)/Log(5)<x<2/Log(5) ma non mi trovo con il risutato


2[3^(x)-2]^2-3[3^(x)-2]+1<0 non so proprio da dove iniziare.
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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visto che nella prima non ti trovi, posta il procedimento e vediamo dov'è l'errore...

passiamo alla seconda:
[math]2[3^x-2]^2-3[3^x-2]+1<0 \\
2[3^2x+4-4*3^x]-3*3^x+6+1<0 \\
2*3^2x+8-8*3^x-3*3^x+7<0 \\
2*3^2x-11*3^x+15<0 [/math]
pongo 3^x=t
2*t^2-11t+15<0
che ha per soluzioni l' intervallo compreso tra 5/2 e 3 che possiamo scrivere come 5/2<t<3
ma t=3^x
quindi 5/2<3^x<3
[math]log_3(5/2)<x<log_3 3[/math]
l
[math]og_3(5/2)<x<1[/math]
o se preferisci portare il logaritmo in base 10
[math]\frac{Log5-Log2}{Log3}<x<1[/math]
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