XEleX
XEleX - Erectus - 110 Punti
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Allora...
Ho provato a farla in tutti i modi, ma il risultato non mi viene...
Forse ho sbagliato a scrivere la formula (probabile xD)
Io ve la provo a scrivere, se qualcuno è così gentile da darmi una dritta, gliene sarei molto grata... :dozingoff

[math]\sqrt{x-3}> 5 -x [/math]

N.B. la g(x) è 5-x...Può sembrare 5^-x :thx:thx

Il risultato dovrebbe essere
[math]\[x>4] [/math]

Questa risposta è stata cambiata da Cherubino (02-01-09 15:50, 7 anni 11 mesi 12 giorni )
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Avendo la disequazione irrazionale:

[math]\sqrt{f(x)}>g(x)[/math]

Per risolverla basta applicare la seguente formula:

[math]\left\{\begin{matrix} g(x) \geq 0 \\ f(x)>g(x)^2 \end{matrix}\right[/math]
U
[math]\left\{\begin{matrix} g(x) < 0 \\ f(x) \geq 0 \end{matrix}\right[/math]

Nel tuo caso si ha:
[math]\sqrt{x-3}>5-x[/math]
dove
[math]f(x)=x-3[/math]
e
[math]g(x)=5-x[/math]

[math]\left\{\begin{matrix} 5-x \geq 0 \\ x-3>(5-x)^2 \end{matrix}\right[/math]
U
[math]\left\{\begin{matrix} 5-x < 0 \\ x-3 \geq 0 \end{matrix}\right[/math]

[math]\left\{\begin{matrix} x \leq 5 \\ x-3>25-10x+x^2 \end{matrix}\right[/math]
U
[math]\left\{\begin{matrix} x>5 \\ x \geq 3 \end{matrix}\right[/math]

[math]\left\{\begin{matrix} x \leq 5 \\ x^2-11x+28<0 \end{matrix}\right[/math]
U
[math]x>5[/math]

[math]\left\{\begin{matrix} x \leq 5 \\ (x-7)(x-4)<0 \end{matrix}\right[/math]
U
[math]x>5[/math]

[math]\left\{\begin{matrix} x \leq 5 \\ 4<x<7 \end{matrix}\right[/math]
U
[math]x>5[/math]

[math]\left\{\begin{matrix} 4<x \leq 5 \end{matrix}\right[/math]
U
[math]x>5[/math]

[math]S:\;x>4[/math]


Finito :)

Questa risposta è stata cambiata da ciampax (10-01-09 00:19, 7 anni 11 mesi 4 giorni )
XEleX
XEleX - Erectus - 110 Punti
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Stessa formula...
Però il risultato non c'è...Da me... :(
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Ecco fatto: ho finito di risolvere la disequazione ed il risultato è corretto ;)

Controlla il mio primo post!
XEleX
XEleX - Erectus - 110 Punti
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SuperGaara: Ecco fatto: ho finito di risolvere la disequazione ed il risultato è corretto ;)

Controlla il mio primo post!


L'ho lasciato da parte un pò...
Ma alla fine non mi viene il grafico e di conseguenza la soluzione...
Boh sono un caso disperato :con
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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Non ho capito, vuoi il disegno del grafico?
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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XEleX: Ma alla fine non mi viene il grafico e di conseguenza la soluzione...
Boh sono un caso disperato :con

Occhio che non devi studiare il segno...sono due sistemi, quindi devi intersecare tra di loro le soluzioni delle equazioni dei sistemi, e poi unire le soluzioni del primo sistema con quelle del secondo!
XEleX
XEleX - Erectus - 110 Punti
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SuperGaara: [quote]XEleX:
Ma alla fine non mi viene il grafico e di conseguenza la soluzione...
Boh sono un caso disperato :con

Occhio che non devi studiare il segno...sono due sistemi, quindi devi intersecare tra di loro le soluzioni delle equazioni dei sistemi, e poi unire le soluzioni del primo sistema con quelle del secondo!
[/quote]

Si, praticamente faccio il grafico del primo sistema,
poi quello del secondo...
E poi la soluzione dai due sistemi la metto ancora a sistema :)
Giusto?
Ma mettendo a sistema mi viene come soluzione mai...
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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XEleX: Si, praticamente faccio il grafico del primo sistema,
poi quello del secondo...

Ok, perfetto!

XEleX: E poi la soluzione dai due sistemi la metto ancora a sistema :)
Giusto?
Ma mettendo a sistema mi viene come soluzione mai...

No, è qui che sbagli! Non devi mettere a sistema, ma unire le soluzioni dei sistemi precedenti. Cioè, non devi intersecare tra di loro quelle soluzioni, ma prendere entrambi assieme.

Ti faccio un esempio: se nel primo sistema trovi x<2 e nel secondo sistema trovi x>5, la soluzione finale è:

x<2 U x>5 (x<2 unito a x>5, cioè puoi prendere sia i valori di x minori di 2 che quelli maggiori di 5)

Nel tuo caso si ha: 4<x<5 U x>=5 (cioè devi prendere le soluzioni di x tra 4 e 5, e anche quelle maggiori o uguali a 5. Quindi equivale a scrivere direttamente x>4).
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