Nikolaj
Nikolaj - Eliminato - 423 Punti
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Non ho capito come svolgerli

1.
[math]\frac{ x ^ 2 - 9 }{ x ^ 2 + 8 x + 16} \ge 0[/math]


2.
[math]\frac{x ^ 2 - 5 x + 6}{x ^ 2 - 3 x - 10} \ > 0[/math]
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Le disequazioni frazionarie si risolvono con un metodo bene preciso, secondo il seguente schema:
1) risolvi la disequazione "Numeratore
[math]>[/math]
(o
[math]\ge[/math]
) di 0", a seconda che la disequazione di partenza abbia
[math]>,\ <[/math]
oppure
[math]\ge,\ le[/math]
;
2) risolvi la disequazione "Denominatore
[math]>0[/math]
"
3) costruisci uno schema in cui, sulla prima linea, porrai la retta reale, sulla seconda, con linee continue, le soluzioni della disequazione al punto 1) e sulla terza con linee continue le soluzioni della disequazione al punto 2). Fatto questo, basterà applicare la regola dei segni, per determinare quando la frazione risulterà positiva o negativa, e determinare così le soluzioni della disequazione originale.

Prova.
kiki!95
kiki!95 - Genius - 2465 Punti
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Aggiungo una piccola precisione a quanto ha detto Ciampax precedentemente:

La prima cosa che devi fare prima di svolgere la disequazione e' trovare il CE (campo di esistenza/condizioni di esistenza), ponendo il denominatore diverso da zero. Con questo hai già fatto, in un certo senso, metà del lavoro, poiché togli i risultati non accettabili e quando andrai a ricavarti il denominatore ti troverai i calcoli già fatti!

(PS: Piccolo consiglio che potrebbe aiutarti:
Quando vai a fare il CE risolvi prima l'equazione associata. Al posto di mettere il denominatore diverso da zero, mettilo uguale! Dopo che risolvi l'equazione classica di secondo grado e hai i risultati quelli diventeranno diversi da zero!)

:hi
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Kiki, non per fare il pignolo ma nel caso delle disequazioni, calcolare il CE è superfluo (non errato, attenzione, solo superfluo). Infatti, dovendo risolvere la disequazione
[math]D>0[/math]
(D sta per denominatore) stai automaticamente escludendo i punti per cui
[math]D\not= 0[/math]
, per cui ti rendi conto che fare il calcolo del CE prima e risolvere la disequazione poi è una mezza ripetizione.
kiki!95
kiki!95 - Genius - 2465 Punti
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Sono pienamente d'accordo, ho detto anche che alla fine metà del lavoro lo fai già, nel senso che dopo ripeterai sempre le stesse cose.
I professori, però, solitamente pretendendo queste "ripetizioni", quindi non ho voluto dare nulla per scontato, giusto una piccola precisazione a quanto avevi già detto te :)
Nikolaj
Nikolaj - Eliminato - 423 Punti
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grazie Ciampax e kiki :D
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