lauretta92x
lauretta92x - Erectus - 58 Punti
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PARAMETRICHE

x^2- (4+k)x+5=0

x1=5
x1=0
x1+x2=6




x^2+(k+3)x+3k=0
x1=-1
x1=0
x1=x2
x1=-x2




(k-1)x^2-2kx+5-k=0
x1=0
x1=1
x1+x2=5
x1.x2=0
x1.x2=2
1/x1+1/x2=3



x^2-(5k-3)+12k=0
x1=x2
x1.x2=0
x1=-1/x2
1/x1+1/x2=2
x1=-x2




kx^2-(4+k)x+2k=0
x1=-x2
x1=1
x1=x2
x1+x2=5
x1.x2=-10




(m-1)x^2-2(3+m)x-2+m=0
x1=0
x1=x2
x1=1/x2
x1=-x2
x1*x2=2
1/x1+1/x2=1
(8x1)^2+(x2)^2=2




4x^2+4(1-5m)x+10m-3=0
x1=-x2
x1=1/x2
x1=x2
x1+x2=4
1/x1+1/x2=1







Equazioni frazionarie

(x^2-x-5)/(x^2-1) + 2(x+4)/x+1>= x+7/x-1




x+11/3x+24>=x-1/x-6




1/x+3 - 1/x-3>= 3/x^2-6x+9




1+(x-1/x)<6/x+1
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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nn capisco il problema.. devi sostituire i valori di x1. buon lavoro
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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dunque specifica ciò che vuoi. Le prime ad occhio e croce devi calcolare il valore di k a giudicare da come hai scritto il problema. comunque modifica o aggiungi dettagli. Per le disequazioni adesso provvedo nel risolvertele.

(x^2-x-5)/(x^2-1) + 2(x+4)/x+1≥ x+7/x-1

Calcoliamo il dominio:
CE:
(x-1)diverso da 0
x diverso da 1

(x+1) diverso da 0
x diverso da -1

facciamo minimo comune denominatore:
[(x^2-x-5) + 2(x+4)(x-1)] / [(x+1)(x-1)] ≥ (x+7)(x+1) / [(x+1)(x-1)]
(x^2-x-5+2x^2+8x-2x-8) / [(x+1)(x-1)] ≥ (x^2+7x+x+7) / [(x+1)(x-1)]
(3x^2+5x-13)/ [(x+1)(x-1)] ≥ (x^2+8x+7) / [(x+1)(x-1)]

adesso operiamo una discussione per poter moltiplicare per il denominatore:
se -1<x<1 il denominatore è negativo. Quindi in questo intervallo operiamo in questo modo:
moltiplichiamo per (x+1)(x-1):
(3x^2+5x-13) ≤ (x^2+8x+7)
3x^2+5x-13 ≤ x^2+8x+7
4x^2-3x-20≤0
scomponiamo:
x1;2 = [3±√(9+320)]/8 =
1° sol.: (3-√329)/8 che è circa -1,89
2° sol.: (3+√329)/8 che è circa 2,64
adesso sappiamo che la funzione è una parabola con la concavità rivolta verso l'alto quindi l'intervallo dove la funzione è negativa è la parte compresa fra le due soluzioni.
siccome stiamo operando nell'intervallo aperto ]-1;1[
le due soluzioni sono esterne a questo intervallo aperto quindi nello stesso la disuguaglianza è sempre verificata.
adesso procediamo allo stesso modo per gli intervalli esterni dove sappiamo che il denominatore è positivo:
moltiplichiamo per (x+1)(x-1) e otteniamo:
3x^2+5x-13 ≥ x^2+8x+7
4x^2-3x-20≥0
le soluzioni sono le stesse di prima solo cha adesso la disequazione ci chiede dove è maggiore o uguale a zero quindi gli intervalli che soddisfano tale disequazione sono quelli esterni ai valori prima trovati.
quindi nel secondo caso le soluzioni sono:
x≤(3-√329)/8 V x≥(3+√329)/8

adesso intersechiamo le soluzioni, e la disequazione risulta risolta per:
x≤(3-√329)/8 V -1<x<1 V x≥(3+√329)/8

ok??
spero siano giusti i calcoli.
le altre non te le metto perché sono lunghe da fare con la tastiera.
ciao e buona risoluzione.
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