Everton1987
Everton1987 - Erectus - 50 Punti
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Salve a tutti che schifo mi faccio schifo veramente non so farle non ci capisco niente se mi potete fare la gentile cortesia di farmele e citarne brevi passaggi ve ne sarò molto grato...

7+x/1-3x<0

4x-3/3x-4<0

/= intendo frazione, cioè 7+x fratto 1-3x

vi prego vedete se li potete svolgere e mi spiegate brevemente il succo, grazie mille sarò in debito con tutti voi ;)

Ciao, ci sentiamo...
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Premessa:

Affinchè una frazione
[math] \frac{a}{b} [/math]
sia maggiore di zero, è vero che:
Se a e' positiva (cioè >0) allora anche b deve essere positiva, perchè sappiamo che
[math] \frac{+}{+}=+[/math]

Inoltre se a e' negativa (cioe' <0) allora anche b dovra' essere negativa, perche' e' vero che
[math] \frac{(-)}{(-)}=+ [/math]
cioè maggiore di zero...
Pertanto risolviamo la prima

[math] \frac{7+x}{1-3x}<0 [/math]

Vediamo il numeratore dove è positivo:

[math]7+x>0 \to x>-7 [/math]

Vediamo il denominatore dove è positivo

[math]1-3x>0 \to -3x>-1 \to 3x<1 \to x< \frac{1}{3} [/math]

A questo punto dobbiamo trovare dove la frazione completa è minore di zero (cioè, secondo il discorso fatti in premessa, dove il numeratore e' positivo e CONTEMPORANEAMENTE il denominatore è negativo, e dove il numeratore è negativo e CONTEMPORANEAMENTE il denominatore è positivo).
Ovviamente non andranno bene tutti quei valori dove il numeratore e il denominatore sono entrambi positivi o negativi! (perchè come detto prima la frazione, in questi due casi, è positiva e quindi >0)

Qui si fa lo specchietto, che però io non posso riportare, e pertanto devo spiegarti a parole...

Prima di -7: Il numeratore è NEGATIVO e il denominatore è POSITIVO quindi siamo nel caso
[math] \frac{(-)}{(+)}=- [/math]
cioè la frazione complessiva è negativa, ovvero minore di zero. quindi questo intervallo va bene
Da -7 a -1/3: il numeratore è POSITIVO, il Denominatore è POSITIVO, quindi siccome
[math] \frac{+}{+}=+ [/math]
non è un intervallo accettabile
Da -1/3 in poi: il numeratore è POSITIVO, il denominatore è NEGATIVO, e per quanto detto sopra, la frazione tutta è negativa (e quindi questo intervallo va bene)

Pertanto la soluzione sarà

[math]x<-7 \ U \ x> - \frac{1}{3} [/math]

Prova a fare tu la seconda :), e se ti blocchi, fai domande mirate sulle tue perplessità.
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