Pluto1
Pluto1 - Sapiens - 550 Punti
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Ho capito il metodo.
Ho una domanda però. Quando mi trovo una disequazione fratta sia a sinistra che a destra (tipo x+2/x-1 > -x^2-11/x^2-1) come devo comportarmi?
Faccio il minimo comune multiplo, però non posso eliminarlo, perché altrimenti non sarebbe più fratta, rimarrebbe solo il numeratore.
Come devo fare quindi? Scusate...
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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Basta che tutto ciò che c'è al secondo membro lo porti al primo membro
Pluto1
Pluto1 - Sapiens - 550 Punti
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E ma ho provato ma non so dove ho sbagliato.

Per esempio, questo é il mio caso.

x+2/x-1 - x-3/x+1 > -x^2-11/x^2-1

Faccio il minimo comune multiplo.

(x+1)(x+2)-(x-1)(x-3)/(x-1)(x+1) > -x^2 - 11/(x+1)(x-1)

Devo passare il numeratore della seconda al denominatore della prima e il denominatore della seconda al numeratore della prima no?
Eppure non mi trovo... scusami, potresti farmi questo passaggio? L'ho rifatto più volte, ma nulla.
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Nono!! Allora essendo una disequazione devi studiare il segno del numeratore e del denominatore e poi mettere tutto su un grafico dei segni. Il procedimento è lo stesso che ti ho mostrato nelle disequazioni di qualche thread fa, consideri il denominatore come un fattore.
Se hai dubbi chiedi. ;)
Pluto1
Pluto1 - Sapiens - 550 Punti
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Lo so...
Letto, e, come detto, il concetto l'ho capito.
Ora la mia domanda é, devo fare lo studio a tutt'è due le disequazioni fratte, sia a sinistra che a destra? Non credo... e quindi, come faccio a spostare LA DISEQUAZIONE FRATTA che sta a destra, in quella che sta a sinistra?
Per esempio pratico, vedere il MIO post precedente.
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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Devi passare
[math]\frac{-x^2-11}{x^2-1}[/math]
al primo membro... ovvero..
[math]\frac{x+2}{x-1}-\frac{x-3}{x+1}+\frac{x^2+11}{x^2-1}>0[/math]
Pluto1
Pluto1 - Sapiens - 550 Punti
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Della serie, come complicarsi la vita, la mia scelta. Grazie.

Ora posso fare il minimo comune multiplo e risolvere normalmente. Faccio qualche esercizio, se ho altri problemi posto, non chiudete.

Grazie ancora. ^^
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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Va benissimo!
Pluto1
Pluto1 - Sapiens - 550 Punti
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Nessun problema. Grazie ancora MaTeMaTiCa FaN. ^^
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Posso chiudere?
Pluto1
Pluto1 - Sapiens - 550 Punti
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Approfitto un secondo per un nuovo dubbio.

Poniamo ad esempio 5x^2 - 3x - 6/2x^2-3. Posso fare raccoglimento totale facendo -(-5x^2+3x+6)/2x^2-3? Perché devo spostare questa frazione a sinistra. Però non mi trovo... e quindi penso che questo ragionamento sia sbagliato (come al solito).
Se non avete capito, chiedete... ^^
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Vediamo se ho capito bene. Hai una situazione di questo genere:
[math]Pol >\frac{5x^2-3x-6}{2x^2-3}[/math]

Dove
[math]Pol[/math]
indica un qualsiasi polinomio.
Per spostare a sinistra opera in questo modo:

[math]Pol-\frac{5x^2-3x-6}{2x^2-3}>0[/math]

Se hai dubbi ti ricordo che in un'equazione e una disequazione puoi sommere o togliere una stessa quantità da entrambi i lati dell'operatore (<>= ecc). La nostra quantità è:
[math]\frac{5x^2-3x-6}{2x^2-3}[/math]

Spero di aver chiarito il tuo dubbio. Se hai dubbi chiedi. SE non risponde nessuno sappi che io ti rispondo verso le 20:30. ;)

—————————————————————————

Di seguito metto i codici latex utilizzati:
[math]Pol >\frac{5x^2-3x-6}{2x^2-3}[/math]
[math]Pol >\frac{5x^2-3x-6}{2x^2-3}[/math]

[math]Pol-\frac{5x^2-3x-6}{2x^2-3}>0[/math]
[math]Pol-\frac{5x^2-3x-6}{2x^2-3}>0[/math]

[math]\frac{5x^2-3x-6}{2x^2-3}[/math]
[math]\frac{5x^2-3x-6}{2x^2-3}[/math]
Pluto1
Pluto1 - Sapiens - 550 Punti
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Tutto apposto.
Andrò fuori tema ora, ma ho un ultimo (?) dubbio.
Sto facendo ora i sistemi. Nessun problema rilevante.
Tuttavia, quando mi trovo, ad esempio, un sistema di disequazioni fratte, come devo comportarmi? Dico, come devo mettere assieme le soluzioni?
Che so, alla prima esce x>2 x<1, x>3, e alla seconda 7<x<3, x>9. Sono numeri inventati, é solo per far intuire l'idea. Quando le soluzioni sono più di una, come faccio a metterle nel grafico?
Vi prego, rispondetemi dettagliatamente, e senza lasciare punti morti. Potrò star connesso poco tempo e non potrò rispondervi...
nico_polimi
nico_polimi - Genius - 6768 Punti
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un sistema èverificato quando sono verificate tutte le equazioni da cui è composto;perciò nel caso di sistema di disequazioni, devi considerare come soluzioni gli intervalli in cui entrambe le disequazioni sono verificate..
Pluto1
Pluto1 - Sapiens - 550 Punti
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Sì. Son riuscito a completare diversi esercizi poi.
Scusate.

Pagine: 12

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