fra9211
fra9211 - Erectus - 90 Punti
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mi spiegheresti bene come si svolge una disequazione fratta con valore assoluto.....tutti i passaggi.
Grazie!!!!!!!!!!!
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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se ne posti una la risolvo
fra9211
fra9211 - Erectus - 90 Punti
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provo a scriverla:

3- | x+5 |
----------- <_ 0
| x-4 |

spero si capisca .....grazie!!!
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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[math]\frac{3-|x+5|}{|x-4|}\le 0[/math]

Innanzitutto vedi dove gli argomenti delle funzioni valore assoluto sono positivi o negativi.

Pertanto
[math]x+5\ge 0 \longrightarrow x\ge -5[/math]

ed ancora
[math]x-4\ge 0 \longrightarrow x\ge 4[/math]

Combinando i risultati ottenuti ottieni 3 intervalli:

[math]x<5\\
-5\le x<4\\
x\ge4[/math]

Ad ogni intervallo corrisponde un sistema.

Nel primo caso tutti e due gli argomenti sono negativi e la disequazione diventa:

[math]\frac{3-x-5}{4-x}\le 0[/math]

Nel secondo caso il primo argomento è positivo o nullo mentre il secondo è negativo, pertanto la disequazione ottenuta è:

[math]\frac{3+x+5}{4-x}\le 0[/math]

Nel terzo caso tutti e due gli argomenti sono positivi o nulli ed ottieni così la dsequazione:

[math]\frac{3+x+5}{x-4}\le 0[/math]

Ora si tratta solo di risolvere le disequazioni una ad una ed unire i risultati.

Risolvo la prima:

Studiamo il numeratore maggiore o uguale a 0

[math]-2-x \ge 0 \longrightarrow x\le -2[/math]

Studiamo poi il denominatore:

[math]4-x\ge 0 \longrightarrow x\le 4[/math]

Facendo il grafico osserviamo che la disequazione è verificata per

[math]x\le -2 \vee x\ge 4[/math]
Eneris07
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E se fosse uguale a 0?
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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questa e' una discussione che risale al 2008.
Pertanto chiudo.

Eneris07, "fai una domanda" nella sezione di matematica/superiori e avrai risposta.
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