nikre
nikre - Genius - 4406 Punti
Rispondi Cita Salva
salve... sò ke ultimamente è stato postata una lezione sulle diseguazioni fratte, ma dopo tutto queste benedette disequazioni nn mi sono entrate in testa.... volevo postarvi un esercizio a me è venuto sbagliato e vorrei trovare l'errore:

x^2+5x+4/(fratto)x^2-5x-6<0

grazie x l'interessamento...
Scoppio
Scoppio - Mito - 26022 Punti
Rispondi Cita Salva
Risolvi normalmente e separatamente le equazioni associate alle due disequazioni, per la prima ottieni x = -2; -3 e per la seconda x = 6; -1.
Fai i grafici separatamente: la prima ha valori positivi per x < -3 e x > -2; la seconda per x < -1 e
x > 6. Quindi dove ti ho detto ci sarà la linea continua, tra le due soluzioni la linea tratteggiata.
Ora riportiamo i valori nel grafico finale e le soluzioni sono per -3 < x < -2 e -1 < x < 6, perchè tu devi considerare le aree tratteggiate del grafico finale, in quanto il segno della disequazione iniziale è minore. Ci sono dubbi? ;)
nikre
nikre - Genius - 4406 Punti
Rispondi Cita Salva
scoppio... è una frazione... nn sò se centra qualcosa... io prima ho scomposto....ho posto il numeratore maggiore di 0 e ho fatto così anke x il den... poi se è come dici tu nn ho capito...
PrInCeSs Of MuSiC
PrInCeSs Of MuSiC - Genius - 76233 Punti
Rispondi Cita Salva
Infatti non ho proprio capito il tuo ragionamento Scoppio....
Scoppio
Scoppio - Mito - 26022 Punti
Rispondi Cita Salva
nikre: scoppio... è una frazione... nn sò se centra qualcosa... io prima ho scomposto....ho posto il numeratore maggiore di 0 e ho fatto così anke x il den... poi se è come dici tu nn ho capito...

Appunto, è un equazione fratta ;)
Riprendiamo il ragionamento:
1) Separa la prima parte dalla seconda, otterrai due disequazioni:

[math]x^2 + 5 x + 4 < 0[/math]

E:

[math]x^2 - 5 x - 6 < 0[/math]


2)Risolvi le equazioni associate, cioè:

[math]x^2 + 5 x + 4 = 0[/math]

[math]x^2 - 5 x - 6 = 0[/math]

3) Penso tu sappia risolverle, quindi sai che abbiamo, per la prima:

[math]x = -2 ; -3[/math]

Adesso, come ho detto prima, per facilitarci le cose, potremmo fare il grafico, che dovrebbe venire così (A parte i numeri, che sono diversi, l'ho trovato su internet):



Al posto dell' 1 c'è il - 3 e al posto del 5 il -2.

Per la seconda abbiamo:

[math]x = 6; -1[/math]

Stessa cosa di prima: al posto dell' 1 il -1, e al posto del 5 il 6. Magari mettili sotto e non sopra, così si capisce di più.

4) Unisci i due grafici senza cambiare l'orientamento delle linee. Come indicato nella figura, nelle parti con la linea tratteggiata metti - e in quello con la linea continua metti +. Quel - e + non sono messi a casaccio, vuol dire che quando c'è il - la tua equazione avrà soluzione se c'è il segno <, mentre se c'è il segno +, al contrario, se c'è il segno >. Siccome nella tua c'è il segno <, avrà soluzione tra i valori in cui c'è la linea tratteggiata, cioè per -3 < x < -2 e per -1 < x < 6.

C'è qualche dubbio? ;)
nikre
nikre - Genius - 4406 Punti
Rispondi Cita Salva
allora scusa ho sbagliato io a fartelo capire...
è una frazione dove x^2+5x+4 è numeratore e x^2-5x-6 a denominatore < 0
scusa:thx
Scoppio
Scoppio - Mito - 26022 Punti
Rispondi Cita Salva
Come? Al numeratore non c'è niente e solo al denominatore c'è < 0? :con:con:con
PrInCeSs Of MuSiC
PrInCeSs Of MuSiC - Genius - 76233 Punti
Rispondi Cita Salva
al numeratore c'è x^2+5x+4 e al denominatore c'è x^2-5x-6
nikre
nikre - Genius - 4406 Punti
Rispondi Cita Salva
e questa frazione minore di 0
PrInCeSs Of MuSiC
PrInCeSs Of MuSiC - Genius - 76233 Punti
Rispondi Cita Salva
te la faccio ... arrivo subito ;)
Scoppio
Scoppio - Mito - 26022 Punti
Rispondi Cita Salva
Allora il procedimento è quello sopra....
PrInCeSs Of MuSiC
PrInCeSs Of MuSiC - Genius - 76233 Punti
Rispondi Cita Salva
Scusa se non te la finisco ma vado di fretta..


Scoppio
Scoppio - Mito - 26022 Punti
Rispondi Cita Salva
È successo un caos.... Nikre, potresti scrivere il testo in LaTex? Scrivi:
[math]\frac{numeratore}{denominatore}<0[/math]

Così chiariamo la questione
PrInCeSs Of MuSiC
PrInCeSs Of MuSiC - Genius - 76233 Punti
Rispondi Cita Salva
Scoppio il testo è quello che ho messo io sul foglio!
Scoppio
Scoppio - Mito - 26022 Punti
Rispondi Cita Salva
Princess, controlla bene, era già ridotto ai minimi termini, bisognava solo risolvere le equazioni associate ;)

Pagine: 123

Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

mc2

mc2 Genius 248 Punti

Comm. Leader
Registrati via email