marker
marker - Sapiens - 410 Punti
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La nostra prof è pazza e ci da compiti di cose che non ci spiega...

|x/x+2|-5>= 0

per favore spiegatemi come si risolve questa...
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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cosa vuol dire x/x?
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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x/x non ha senso, fa 1
marker
marker - Sapiens - 410 Punti
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è |x fratto x+2| -5>= 0
fratto che riguarda x+2 non solo x
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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allora è molto + complicata!:lol
sai risolvere le disequazioni di 2° grado?
marker
marker - Sapiens - 410 Punti
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si
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Devi considerare una volta prima del modulo il segno + e un'altra il segno -

Poi risolvi come se fosse una disequazione normale, è proprio semplice
marker
marker - Sapiens - 410 Punti
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trovando l'mcd? o facendo come nelle disequazioni fratte?
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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le soluzioni sono
[math]\frac{x}{x-2}>5[/math]
oppure
[math]\frac{x}{x-2}<-5[/math]
questa è una regola che si dimostra appunto con le disequazioni di 2° grado
infatti se hai |y|>b con b>=0 puoi elevare entrambi alla seconda:

[math]y^2>b^2[/math]

[math]y^2-b^2>0[/math]

[math]y_{1,2}=\pm b[/math]
quindi
[math]y>b[/math]
oppure
[math]y<-b[/math]

nel tuo caso
[math]y=\frac{x}{x-2}[/math]
e b=5
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Ci sono le regole apposite per risolvere questa disequazione. Se hai:

[math]|A(x)|>B(x)[/math]

dove A(x) e B(x) sono due polinomi qualsiasi. Diventa:

[math]A(x)>B(x)\;U\;A(x)<-B(x)[/math]

Quindi, nel nostro caso, si avrà:

[math]|\frac{x}{x+2}|-5\geq0\\|\frac{x}{x+2}|\geq5\\\frac{x}{x+2}\geq5\;U\;\frac{x}{x+2}\leq-5\\\frac{x-5x-10}{x+2}\geq0\;U\;\frac{x+5x+10}{x+2}\leq0\\\frac{2x+5}{x+2}\leq0\;U\;\frac{3x+5}{x+2}\leq0\\-\frac{5}{2}\leq x\leq-2\;U\;-2\leq x\leq-\frac{5}{3}\\-\frac{5}{2}\leq x\leq-\frac{5}{3}[/math]

Capito?
giorgetto
giorgetto - Erectus - 50 Punti
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e se invece fosse <????

Io devo risolvere questa ma proprio non riesco: (x-1)/x<5
Il primo membro è nel modulo.
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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scritta così?
[math]|\frac{x-1}{x}|<5[/math]
è giusta?
giorgetto
giorgetto - Erectus - 50 Punti
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no, anche il denominatore è nel modulo
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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l'ho corretta...ora?
giorgetto
giorgetto - Erectus - 50 Punti
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si, così

Pagine: 12

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