alpicozie
alpicozie - Sapiens - 312 Punti
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non mi vengono...

la prof le ha spiegate poco e sul libro sono spiegate male....me ne fate 2 come esempio? le altre le faccio da solo...

la prima e' cosi....

|
[math]3x^2-6[/math]
|-3|
[math]x^2-5x+4[/math]
| minore di 0

soluzione x minure di 1/2 V compreso tra 6/5 e 2


|
[math]x^2-x[/math]
|
-------------------- maggiore o uguale a 0
|x|-1

soluzione x minore di -1 V x=0 V x maggiore o uguale a 1



ho provato a farle ma non mi fermo dopo aver posto i valori assoluti maggiori o uguali a zero....credo sia tutto sbagliato...
oppure invece che farmele
mi potete spiegare come si fanno?


grazie tante!!
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Allora, prima di tutto devi determinare gli intervalli in cui separare il problema. In ognuno di essi poi la disequazione assumerà una forma ben precisa a seconda delle scelte fatte. Nel primo cosa devi porre

[math]\left\{\begin{array}{l}
3x^2-6\geq 0\\
x^2-5x+4\geq 0\\
3x^2-6-3x^2+15x-12<0
\end{array}\right.\qquad
\left\{\begin{array}{l}
3x^2-6\geq 0\\
x^2-5x+4< 0\\
3x^2-6+3x^2-15x+12<0
\end{array}\right.[/math]

[math]\left\{\begin{array}{l}
3x^2-6< 0\\
x^2-5x+4\geq 0\\
-3x^2+6-3x^2+15x-12<0
\end{array}\right.\qquad
\left\{\begin{array}{l}
3x^2-6< 0\\
x^2-5x+4< 0\\
-3x^2+6+3x^2-15x+12<0
\end{array}\right.[/math]

e quindi

[math]\left\{\begin{array}{l}
x\leq -\sqrt{2}, x\geq\sqrt{2}\\
x\leq 1, x\geq 4\\
x< 6/5
\end{array}\right.\qquad
\left\{\begin{array}{l}
x\leq -\sqrt{2}, x\geq\sqrt{2}\\
1<x<4\\
\textrm{nessuna soluzione}
\end{array}\right.[/math]

[math]\left\{\begin{array}{l}
-\sqrt{2}<x<\sqrt{2}\\
x\leq 1, x\geq 4\\
\textrm{per ogni } x
\end{array}\right.\qquad
\left\{\begin{array}{l}
-\sqrt{2}<x<\sqrt{2}\\
1<x<4\\
x>6/5
\end{array}\right.[/math]

I sistemi hanno le seguenti soluzioni

[math]x\leq-\sqrt{2},\qquad\qquad\textrm{nessuna soluzione},[/math]

[math]-\sqrt{2}<x\leq 1,\qquad\qquad 6/5 <x<\sqrt{2}[/math]

e quindi la soluzione della disequazione

[math]x\leq 1,\qquad 6/5<x<\sqrt{2}[/math]

L'altra devi risolverla in modo analogo. Prova e fammi sapere.
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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secondo me sarebbe più facile distinguere i casi...cioè
se il primo valore assoluto è maggiore di zero e il secondo minore
se il primo valore assoluto è minore di zero e il secondo maggiore
se il primo valore assoluto è maggiore di zero e il secondo maggiore
se il primo valore assoluto è minore di zero e il secondo minore
poi unisci tutte e quatro le soluzioni in un gafico da sistema..cioè con linee nere e non con i trtteggi!
alpicozie
alpicozie - Sapiens - 312 Punti
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Grazie mille ciampax ho capito come si fanno...


Invece non ho capito quello che dice issima90...se puoi fare un esempio pratico...capirei meglio grazie...sempre se hai tempo...
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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cioè il primo valore assoluto è
[math]3x^2-6[/math]
e il seondo
[math]x^2-5x+4[/math]
allora fai:
se
[math]3x^2-6<0[/math]
e
[math]x^2-5x+4>0[/math]
allora
[math]3x^2-6-3x^2+15x-12<0[/math]
se
[math]3x^2-6<0[/math]
e
[math]x^2-5x+4<0[/math]
allora
[math]-3x^2+6 +3x^2-15x+12<0[/math]
se
[math]3x^2-6>0[/math]
e
[math]x^2-5x+4>0[/math]
allora
[math]3x^2-6-3x^2+15x-12<0[/math]
se
[math]3x^2-6>0[/math]
e
[math]x^2-5x+4<0[/math]
allora
[math]3x^2-6+3x^2-15x+12<0[/math]

poi metti tt in un sistema..
alpicozie
alpicozie - Sapiens - 312 Punti
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Non è la stessa cosa che ha fatto ciampax?
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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effettivamente è la stessa identica cosa... issima, se guardi bene il procedimento di ciampax te ne accorgi ;)
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