Rob82
Rob82 - Genius - 7710 Punti
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mi potete spiegare il passaggio finale di una disequazione?
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Disequazione di primo o di secondo grado?
Rob82
Rob82 - Genius - 7710 Punti
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disequazione di 1° grado
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Risolvere un'equazione vuol dire trovare per quali valori dell'incognita (generalmente x) l'uguaglianza è verificata.

Risolvere una disequazione, invece, significa trovare per quali valori di x la disuguaglianza è verificata (ovvero l'intervallo in cui, preso un qualsiasi valore dell'incognita, la disuguaglianza è soddisfatta).

Il procedimento risolutivo è il medesimo dell'equazione:

Porto tutti i membri in x a sinistra dell'uguaglianza (o a destra, dove vuoi! ma di solito si portano a sinistra) e tutti i termini noti dalla parte opposta.

Unico accorgimento in più è questo.

Supponiamo di avere l'uguaglianza

[math]2=1+1[/math]

Cambiando tutti i segni, avremo

[math]-2=-1-1[/math]

Che è comunque verificata.

Prendiamo invece l'esempio:

[math]2<3[/math]

Se cambiamo tutti i segni, non è vero che

[math]-2<-3[/math]

Quindi dobbiamo ricordare, quando cambiamo tutti i segni in una disequazione, di "cambiare il verso della disequazione"

Esempio

[math]5x+3-2x-x+8>x-5+2x-1[/math]

Applichiamo il primo principio di equivalenza (delle equazioni, che vale integralmente anche per le disequazioni)

[math]5x-2x-x-x-2x>-3-8-5-1[/math]

Eseguiamo le somme a primo e secondo membro

[math]-x>-17[/math]

Applichiamo il secondo principio di equivalenza (ovvero dividiamo per -1 entrambi i membri. Ma attenzione: dobbiamo anche cambiare il verso della disequazione!)

[math]\frac{-x}{-1}< \frac{-17}{-1}[/math]

[math]x<17[/math]

Pertanto qualunque valore minore di 17 (si dice anche "minore in senso stretto" perchè il 17 è escluso (non va bene! infatti per x=17, viene 17>17 che non è vera...))soddisfa la disequazione.
Spero di esserti stato d'aiuto
adry105
adry105 - Genius - 3918 Punti
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E che cosa vuoi sapere? posta una disequazione =P

Esempio Num. 1

[math] 6-2x<0 [/math]

Si porta il 6 a secondo membro cambiando di segno come se fosse una normale equazione:

[math] -2x<-6 [/math]

Adesso si divide per 2 sempre come se fosse una normale equazione:

[math] -x<-3 [/math]

Adesso si cambia di segno tutto, e visto che si tratta di una Disequazione, se si cambia segno alla
[math]x[/math]
si deve invertire il verso della disequazione:
[math] x>3 [/math]

Se fosse stata un'equazione invece avresti semplicemente cambiato segno:

[math] -x=-3 [/math]
>>>>>>
[math] x=3 [/math]

Esempio Num. 2

[math] 6+2x<0 [/math]

[math] 2x<-6 [/math]

In questo caso la x è positiva non occorre cambiare segno e la disequazione rimane con lo stesso verso:

[math] x<-3 [/math]
Rob82
Rob82 - Genius - 7710 Punti
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ciò che non ricordavo era che bisognava cambiare il "verso" della disequazione. grazie, :hi!
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Bene... A saperlo!:con
Io e Adry ci saremmo risparmiati un bel po' di spiegazione!:D:D:D

Chiudo!
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