Yaschin
Yaschin - Sapiens Sapiens - 1770 Punti
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ciao, ho una domanda sulla dissequazioni:

se troviamo

x(alla seconda) - 2
--------------------
x ( x-3)

i denominatori da studiare saranno

N1 x > 0
N2 x > 3

ma per quanto riguarda il numeratore
N1 x(alla seconda) - 2 > 0
x alla seconda > 2

e poi non so come continuare-... cosa devo fare??
grazie mille
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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Allora prima cosa qual è il segno della disequazione?!?! Cioè c'è quella frazione minore o maggiore d zero?

Vabbè cmq x quanto riguarda il denominatore puoi fare o come hai detto tu x>0 et x>3 rappresentando però sul grafico finale i due risultati su due "livelli" diversi; oppure dire che x<0 et x>3 e rappresentare tutto su un unico livello!

Il numeratore invece è sbagliato.
Il risultato di
[math]x^2-2>0[/math]
è
[math]x<-\sqrt2 U x>\sqrt2[/math]

Poi per il continuo mi devi dire il verso della disequazione!
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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non è sbagliato quello che hai scritto, solo nonhai svolto la disequazione per lo studio del segno del numeratore.

quando hai
[math]x^2-2>0[/math]
il Delta è ovviamente maggiore di 0 quindi la soluzione della disequazione darà l'insieme dei valori esterni all'intervallo
[math](x_1;x_2)[/math]
degli zeri di
[math]x^2-2[/math]
.
Tali zeri sono come ha scritto matematicafan
[math]-sqrt2 [/math]
e
[math]sqrt2[/math]
e la disequazione (per quanto riguarda lo studio del segno del numeratore) sarà pertanto verificata per
[math]x<-sqrt2 [/math]
[math]\vee[/math]
[math]x>sqrt2[/math]


Un consiglio..

è bene studiare separatamente i fattori ma sarebbe forse meglio denominarli con lettere differenti a seconda che si tratti di fattori del numeratore o del denominatore per evitare che ci si possa imbrogliare nello svoglimento.
Quindi potresti chiamare
[math]N_1[/math]
il numeratore o semplicemente
[math]N[/math]
dato che è un unico fattore mentre
[math]D_1[/math]
e
[math]D_2[/math]
i due fattori del denominatore.
E' giusto un suggerimento, non è sbagliato il tuo modo di procedere.
In ogni caso per risolvere la disequazione è necessario conoscere il verso della disequazione stessa mentre tu hai postato soltanto l'espressione senza un verso di disugaglianza.
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