Simposity
Simposity - Ominide - 3 Punti
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Salve.
Mi sto occupando di un sistema di disequazioni piuttosto banale e che ho quasi completamente risolto; tuttavia io e la matematica non siamo mai stati dei buoni compagni di viaggio.
Ho 2senx+1>=0. Ho già provato a risolverla ponendo sen x=t; sfortunatamente non mi ci ritrovo. Ho quasi terminato l'esercizio e sicuramente c'è qualcosa di molto banale a passarmi avanti agli occhi. In ogni caso, vorrei un parere vostro per poterla risolvere, o magari una breve risoluzione guidata, in modo tale da comprenderne meglio. Vi ringrazio molto.

mc2
mc2 - Genius - 14000 Punti
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[math]\sin x \ge - \frac{1}{2}[/math]

Per risolverla e` utile disegnare il grafico del seno e si vede dove e` >= -1/2.

Si ha

[math]\sin x = - \frac{1}{2}[/math]
per
[math]x=-\frac{\pi}{6}+2k\pi[/math]
e
[math]x=-\frac{5\pi}{6}+2k\pi~~~~(k=0,\pm 1,\dots)[/math]
.

Il risultato e`

[math]-\frac{\pi}{6}+2k\pi \le x \le \frac{7\pi}{6}+2k\pi[/math]

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Grazie carissimo. Apposto.

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