Dario93
Dario93 - Sapiens Sapiens - 1330 Punti
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Raga mi dite se i risultati ottenuti svolgento questo esercizio sono giusti?
l'esercizio è il seguente

[math]3x-2a+a(4-x)\geq0[/math]

a me è venuta così:
[math]se\;a<3 \Rightarrow x\geq\; \frac{-2a}{3-a}\\
se\;a>3 \Rightarrow x\leq\; \frac{-2a}{3-a}\\
se\;a=3 \Rightarrow \forall x \in R[/math]

sono giusti questi risultati?
nico_polimi
nico_polimi - Genius - 6768 Punti
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mi pare siano sbagliati, perchè raccogliendo sarebbe:

x(3-a) >= -2a

se a<3, il termine in x è positivo, perciò lasci invariati i segni ed il verso della disequazione, e risulta:

x >= -2a/(3-a)

se invece a>3, il segno del termine in x è negativo, perciò cambi tutti i segni e i versi della disequazione:

x(a - 3) <= 2a

ovvero:

x <= 2a/(a-3)

se a = 3, è giusto il tuo risultato perchè risulta 0 >= 0;

spero di non aver sbagliato, sono un po disanttento in questi giorni:hi
Dario93
Dario93 - Sapiens Sapiens - 1330 Punti
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non per dubitare, ma per maggiore sicurezza, aspetterò altri risultati
nico_polimi
nico_polimi - Genius - 6768 Punti
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ah ma hai spostato l'uguale di maggiore o uguale e di minore o uguale...prima sembrava un meno prima del 3 a dnominatore...ora sono giusti, coincidono con quelli che ho postato io:hi
Dario93
Dario93 - Sapiens Sapiens - 1330 Punti
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sisi
riguardando quello che avevo scritto ho notato che il maggiore uguale attaccato al risultato poteva sembrare un -,quindi l'ho spostato perchè vedevo che i risultati coincidevano XD
nico_polimi
nico_polimi - Genius - 6768 Punti
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perfetto XD...allora chiudo, alla prossima:hi
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