Time to War
Time to War - Ominide - 43 Punti
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come si svolge, io non ci ho capito niente :hypno
[math]x \; \le \sqrt[3]{x^3-x+1}[/math]
la soluzione è
[math]x\; \le 1[/math]

Aggiunto 58 minuti più tardi:

[math]\begin{cases} x^3-x+1>0 \\ x^3\;\ge\;0 \\x^3<(x^3-x+1)^2 \end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} x*(x^2-1)>0 \\ x^3\;\ge\;0 \\x^3<x^6+x^2+1-2x^4+2x^3-2x \end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} x*(x-1)*(x+1)>0 \\ x^3\;\ge\;0 \\x^3<x^6+x^2+1-2x^4+2x^3-2x \end{cases} [/math]

come continuo?

Aggiunto 24 minuti più tardi:

ok, grazie ora mi viene il giusto risultato
Bina-
Bina- - Sapiens Sapiens - 882 Punti
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Poichè la radice ha indice dispari, puoi elevare in questo caso entrambi i membri al cubo, perchè l'indice della radice è 3 senza discutere il segno della variabile poichè la radice terza ammette radicandi positivi, nulli e anche negativi. Quindi diverrà:

[math]x^3\ \le \ x^3-x+1[/math]

Prova a risolverla, se c'è qualche altro problema, ritorna qui :)

Aggiunto 1 ore 5 minuti più tardi:

Il sistema che hai fatto tu serve per le disequazioni irrazionali
[math]\le 0[/math]
che hanno indice pari.
Come ho scritto prima in questo caso hai indice dispari perchè la radice è una radice cubica, quindi di indice 3.

[math]\sqrt[n]{x}[/math]

n è l'indice della radice
se n è dispari basta elevare il tutto alla n. In questo caso alla terza.
Quindi devi risolvere questa disequazione:

[math]x^3\le \sqrt[3]{x^3-x+1}\\
x^3\le x^3-x+1[/math]
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