Ale.Vi
Ale.Vi - Ominide - 25 Punti
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[math]\sqrt{2x^2 -3x + 1} > 1[/math]

Questa risposta è stata cambiata da TeM (28-11-13 23:30, 3 anni 13 giorni )
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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Ale.V sarebbe meglio se tu scrivessi le formule in latex o quantomeno usassi le parentesi per specificare ciò che stà sotto radice.
Continuerò la spiegazione immaginando che tutto ciò che sia a destra del simbolo > sia sotto parentesi.
Mi sembra di aver capito che tu voglia svolgere la disequazione
[math]\sqrt{f(x)}>g(x)[/math]
attraverso i sistemi

[math]\begin{cases} f(x) \geq 0\\ g(x)<0 \end{cases}[/math]

e

[math]\begin{cases} f(x) >(g(x))^2\\ g(x)\geq0 \end{cases}[/math]

dove, nel nostro caso,
[math]g(x)=1[/math]
.
Proverò a spiegarlo in modo semplice, ma se qualcosa non ti è chiaro, chiedi pure.

In
[math]g(x)[/math]
non compare
[math]x[/math]
...e allora? dovrai semplicemente rispondere alle domande: quando
[math]1[/math]
è
[math] \geq 0[/math]
? quando
[math]1[/math]
è
[math] <0[/math]
?
Ciò porta automaticamente a eliminare uno dei due sistemi. Nel sistema restante la seconda equazione è sempre verificata quindi è come se non ci fosse, ne segue che l'intero esercizio si svolge semplicemente svolgendo
[math]f(x) >(g(x))^2[/math]
kiki!95
kiki!95 - Genius - 2465 Punti
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Porta l'1 dall'altra parte e risolvi l'equazione.
Essendoci il segno > dovrai prendere i risultati esterni.
Dovrebbero essere
[math]x<0[/math]
e
[math]x>\frac{3\sqrt{2}}{2}[/math]
.
:hi
Ale.Vi
Ale.Vi - Ominide - 25 Punti
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Ma in questo caso non ci dovrebbe essere un sistema come per il caso f(x)<0> g(x) ?
kiki!95
kiki!95 - Genius - 2465 Punti
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Non capisco a quale sistema ti riferisci, ma è una semplice disequazione di secondo grado la tua.
Ale.Vi
Ale.Vi - Ominide - 25 Punti
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Parlo del caso f(x) > g(x)
Due sistemi uniti
Uno con: A(x)>0 e B(x)<0
secondo con B(x)>0 e A(x)> B(x)^2
Ma in questo caso, dato che non si ha la x al 2° membro, come si fa?
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Se avessi scritto il testo in maniera leggibile non sarebbero
nati fraintendimenti. In ogni modo, bada bene che si ha

[math]\small \sqrt{2x^2 -3x + 1}> 1 \; \Leftrightarrow \; \begin{cases}1<0 \\ 2x^2 -3x + 1 \ge 0\end{cases} \cup \begin{cases}1 \ge 0 \\ 2x^2 -3x + 1 > 1^2 \end{cases}\\[/math]

A te proseguire ;)
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