cntrone
cntrone - Erectus - 60 Punti
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sia
[math]a[/math]
razionale con
[math] 0<=a<=1[/math]
; provare che se
[math]x,y \in R+[/math]
si ha
[math]|x^a-y^a|=|x-y|^a[/math]
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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prendo a=1/2, x=9 e y=4. viene

[math]|9^{\frac12}-4^{\frac12}|=|9-4|^{\frac12}\\|3-2|=|5|^{\frac12}\\1=\sqrt5[/math]

che è ovviamente falso.
cntrone
cntrone - Erectus - 60 Punti
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cntrone: sia
[math]a[/math]
razionale con
[math] 0<=a<=1[/math]
; provare che se
[math]x,y \in R+[/math]
si ha
[math]|x^a-y^a|=|x-y|^a[/math]

ragazzi scusete ho sbagliato..si tratta di questa disequazione..

[math]|x^a-y^a|<=|x-y|^a[/math]
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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non ho idea di come farla:(
se mi viene in mente qualosa posto, ma mi sembra difficile... va risolta ncon le derivate per caso?
cntrone
cntrone - Erectus - 60 Punti
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no..non credo..e posso dirtelo quasi con certezza..io ci sto sbattendo la testa da un pò ma niente:(..spero che qualcuno ci riesca..grazie cmq!!ciao.
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