daddo--093
daddo--093 - Genius - 2711 Punti
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[math]\frac{x-1}{x^2+5x+6}[/math]
+
[math]\frac{x-3}{x^2+3x+2}[/math]
<
[math]\frac{x^2-12}{x^3+6x^2+11x+6}[/math]

Il Nostro carissimo prof non bastandogli i compiti dell argomento che stiamo facendo ora (geometria analitica,la retta) ci ha dato compiti anche sul programma dell anno scorso (che tra l altro abbiamo fatto con un altra prof) e ora io come credo sia piu o meno normale non ricordo granchè. Di questa disequazione di grado superiore al secondo non so far niente potreste aiutarmi a risolverla spiegandomela anche magari? Grazie Mille :)
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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# daddo--093 : Il Nostro carissimo prof non bastandogli i compiti dell argomento che stiamo facendo ora (geometria analitica,la retta) ci ha dato compiti anche sul programma dell anno scorso (che tra l altro abbiamo fatto con un altra prof) e ora io come credo sia piu o meno normale non ricordo granchè. Di questa disequazione di grado superiore al secondo non so far niente potreste aiutarmi a risolverla spiegandomela anche magari? Grazie Mille :)

Mi spiace per te, ma non è assolutamente normale! La matematica non è fatta per essere studiata un giorno e dimenticata quello successivo! Quello che impari una volta, dovresti saperlo fare per sempre, altrimenti, quando ti ritroverai al quinto anno a studiare analisi, sarai nella m...a fino al collo.

Per quanto riguarda il tuo problema, ti dico i passi da seguire, poi se hai problemi chiedi:

1) per prima cosa decomponi i denominatori e riscrivi tutto come un unica frazione (portando il memebro di destra a sinistra) ottenendo così una cosa del tipo
[math]P/Q<0[/math]
;
2) risolvi separatamente
[math]P>0,\ Q>0[/math]
come disequazioni;
3) ricava un grafico per calcolare i segni e prendi, come soluzioni, i casi in cui i segni risultano negativi.
daddo--093
daddo--093 - Genius - 2711 Punti
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si..ma..probabilmente sono sbagliato io..pero non riesco a ricordare bene le cose a distanza di un anno..

comunque..per ora volevo chiederti come posso scomporre il quadrinomio..raccoglimento parziale giusto?

Aggiunto 42 minuti più tardi:

no fatto..con ruffini..ora che ho i tre polinomi scomposti pero..cosa devo fare? come faccio a metterli tutti sotto un unica frazione?
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Trova il denominatore comune tra i tre (mcm dei polinomi) e poi fai un po' di conti. Attento a non semplificare! (altrimenti potresti perdere delle soluzioni)
daddo--093
daddo--093 - Genius - 2711 Punti
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ah..quindi..scusa se ti rompo ancora ma te l ho detto partivo (quasi) da zero..

dimmi per favore se ho scomposto bene..

1] (x+3)(x+2)
2] (x+2)(x+1)
3] (x+1)(x+2)(x+3)

e metto come mcm (x+2) Giusto?
Newton_1372
Newton_1372 - Genius - 2097 Punti
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No....

Aggiunto 45 secondi più tardi:

Devi mettere come unico comun denominatore il prodotto composto da tutti i fattori non comuni

Aggiunto 7 minuti più tardi:

in questo caso, (x+3)(x+2)(x+1).
Quindi, potrai calcolarti la frazione dividendo il denominatore comune per ciascuno dei numeratori delle frazioni staccate, per poi moltiplicare i risultati per i rispettivi numeratori, come sai sicuramente fare con i numeri...
daddo--093
daddo--093 - Genius - 2711 Punti
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Non Ho Capito
Il Denominatore è composto dai fattori NON comuni ?
ciampax Mi Aveva detto di prendere invece quello comune.Scusate Forse Ho Fatto Confusione io.

Aggiunto 1 ore 31 minuti più tardi:

Sono Arrivato A
[math]\frac{x^2+2}{(x+1)(x+2)(x+3)}[/math]

Da Qui Potete Risolverla Voi? Non Riesco A fare il grafico Perchè del numeratore vengono radici negative,e del denominatore non so come mettere le tre diverse soluzioni.. :cry
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