artistadistrada
artistadistrada - Erectus - 61 Punti
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Scusate mi potreste mostrare passo dopo passo come risolvere questa disequazione perfavore l'esercizio è il 474 le altre le ho già risolte
Grazie.

Questa risposta è stata cambiata da TeM (01-11-14 11:06, 2 anni 9 mesi 19 giorni )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Dunque, vogliamo calcolare la disequazione
[math]\frac{|2x+5|-7}{|x|}<0\\[/math]
.
Preliminarmente determiniamo i vari casi in cui suddividere lo studio di tale
disequazione applicando la definizione di valore assoluto. In particolare, si ha:
[math]
\begin{aligned}
& 2x + 5 \ge 0 \; \Leftrightarrow \; x \ge - \frac{5}{2} \, \dots \, - \, - \, \left[-\frac{5}{2}\right] \, + \, + \, + \, + \, + \, + \\
& x > 0 \, \dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots \, - \, - \, - \, - \, - \, - \, - \, (0) \, + \, + \\
& \dots \dots \, \dots \, CASI \, \dots \dots \, \dots . \; \; \; 1° \; \; \; \; \; \; \; \; | \; \; \; \; \; \; \; \; 2° \; \; \; \; \; \; \; \; | \; \; \; \; \; 3°
\end{aligned}\\
[/math]


Non rimane che applicare la definizione di valore assoluto e ottenere:
[math]\small \frac{|2x+5|-7}{|x|}<0 \, \Leftrightarrow \, \begin{cases} x < - \frac{5}{2} \\ \frac{-(2x+5)-7}{-(x)}<0 \end{cases} \, \cup \begin{cases} -\frac{5}{2} \le x < 0 \\ \frac{+(2x+5)-7}{-(x)}<0 \end{cases} \, \cup \begin{cases} x > 0 \\ \frac{+(2x+5)-7}{+(x)}<0 \end{cases}\\[/math]
.
A te proseguire. ;)
artistadistrada
artistadistrada - Erectus - 61 Punti
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Grazie mille :)
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