morettinax
morettinax - Genius - 2722 Punti
Rispondi Cita Salva
[math]\frac{x-5}{4}>\frac{x^2+3}{4x-8}[/math]

[math]\frac{x-5}{4}-\frac{x^2+3}{4x-8}>0[/math]

[math]\frac{x^2-2x-5x+10-x^2+3}{4(x-2)}>0[/math]

[math]-2x-5x+13>0 = -7x+13>0 = 7x-13<0 = x=<\frac{13}{7}[/math]

[math]x-2>0 = x>2[/math]


va bene????????????
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
Rispondi Cita Salva
il denominatore non deve mai venire 0, quindi fai la condizione di esistenza

[math] C.E.\; : \; x \ne 2[/math]

_______

Correggo, ho sbagliato un segno ;)

[math] N=-7x+7>0
\\D= x-2>0
[/math]

il numeratore viene maggiore di 0 per
[math]x<1[/math]

il denominatore viene maggiore di 0 per
[math]x>2[/math]

facendo lo studio dei segni alla fine il risultato viene:

[math]1<x<2 \; x \ne 2[/math]

Grazie a volpe9tails per essersi accorto dell'errore. ;)
volpe9tails
volpe9tails - Erectus - 52 Punti
Rispondi Cita Salva
Ricominciamo da capo:
[math]\frac{x-5}{4}>\frac{x^2+3}{4x-8}[/math]
ora ti mostro l'errore che ti ha rovinato tutto il resto
[math]\frac{(x-5)(x-2)-(x^2+3)}{4x-8}>0[/math]
tu hai cambiato di segno solo
[math]x^2[/math]
mentre pure il 3 da + diventava - cosi' abbiamo:
[math]\frac{x^2-7x+10-x^2-3}{4x-8}>0[/math]

[math]\frac{-7x+7}{4x-8}>0[/math]
ed ora facciamo la discussione del segno al numeratore
[math]-7x+7>0\\-7x>-7\\x<1[/math]
ed ora del denominatore (ricordandoci che deve essere
[math]\ne \0[/math]
)
[math]4x-8>0\\4x>8\\x>2[/math]
(questo esclude che il caso in cui il denominatore e' uguale a 0)
ora fai il grafico dei segni e vedrai che per valori esterni a 1 e 2 la frazione e' negativa, mentre per valori interni e' positiva. Siccome a noi servo i varori >0 cioe' quando e' positiva prenderemo per soluzioni i valori interni ossia:
[math]1<x<2[/math]

Se non ti e' chiaro qualche passaggio o qualcosa chiedi pure.
morettinax
morettinax - Genius - 2722 Punti
Rispondi Cita Salva
grazie mille mi è kiaro :):)
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
Rispondi Cita Salva
posso chiudere?
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Registrati via email