aneres93
aneres93 - Habilis - 213 Punti
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1-
[math]\int_{-1}^{2}\frac{x-1}{x+3}[/math]
in questo integrale ho fatto il dominio che è x diverso da -3 quindi non da problemi perchè escluso, il suo segno è x>1 , l'intervallo è tra -1 e 2 perciò (ditemi se è giusto) ho diviso l'integrale nel seguente modo perchè tra l'intervallo -1 e 1 è negativo
[math]-\int_{-1}^{1}\frac{x-1}{x+3}+\int_{1}^{2}\frac{x-1}{x+3}[/math]
è giusto come ragionamento?

2-
[math]\int_{0}^{\Pi }\frac{\Pi}{4}cosx[/math]
il dominio anche qui non da problemi , ma la funzione cambia di segno nell'intervallo dato!... io lo svolgerei nel medesimo modo del precedente(dividendo l'integrale) solo che non so in che punto preciso il coseno cambia! c'è qualche altro modo per risolverlo?


3-
[math]\int_{0}^{2 }\frac{x+1}{x^2+3}[/math]
su questo in realtà ho il dubbio anche sul suo dominio , il segno se non ho fatto i calcoli sbagliati è x>1 quindi anche qui tra 0 e 1 la funzione è negativa e quindi cambio di segno all'integrale?
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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1) ok
2) ok il ragionamento. Il coseno è zero in
[math]\pi/2[/math]

3) il numeratore non si annulla mai quindi il dominio è R. Per l segno ti confondi...è x>-1.

Dai tuoi ragionamenti sembra che tu voglia però calcolare le aree più che sapere se l'integrale rappresenta un'area...
Nel caso volessi invece sapere se rappresenta un'area, essa lo rappresenta solo nel 3, in quanto essa viene calcolata in un intervallo in cui la funzione non cambia di segno.
aneres93
aneres93 - Habilis - 213 Punti
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devo sia dire se rappresenta un'area o meno e in ogni caso svolgere i calcoli ... grazie :)
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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Spero di esserti stata d'aiuto allora, se hai altri dubbi, chiedi pure ^.^
aneres93
aneres93 - Habilis - 213 Punti
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aiutissimo! come sempre :))))
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