morettinax
morettinax - Genius - 2722 Punti
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1)dimostrare ke in un triangolo isosclele la bisettrice dell'angolo al vertice è ank altezza e mediana relativa alla base.

2)dimostrare ke se su un lato di un angolo v si prendono 2 segmenti VA e VB e sull'altro due segmenti va' e vb' isometrici ai precedenti e che 2 trianfoli vba e vab siano isometrici.


sn x il compito di dmn aiutoo
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Per far ciò dividiamo il triangolo isoscele in due triangoli (sfruttando l'altezza relativa alla base). Poniamo la base
[math]AB[/math]
quindi l'altezza
[math]CH[/math]
.
Siccome la bisettrice divide in due angoli uguali l'angolo preso in considerazione abbiamo che gli angoli:
[math]ACH=HCB[/math]
Inoltre sapendo che il triangolo è isoscele abbiamo che i lati:
[math]AC=CB[/math]
Dopodiché per definizione di triangolo isoscele sappiamo che gli angoli:
[math]HAC=HBC[/math]
Possiamo dunque affermare, per l'assioma ALA (angolo-lato-angolo), che i due triangoli AHC e BHC sono uguali. Possiamo dunque dire che:
[math]AH=HB[/math]
il che significa che la bisettrice è mediana.
Per quanto riguarda l'altezza dobbiamo ragionare un attimo.
Abbiamo che gli angoli
[math]AHC[/math]
e
[math]BHC[/math]
sono supplementari. Inoltre sappiamo che questi due devono essere uguali (essendo uguali i due triangoli). Possiamo scrivere dunque:
[math]AHC+BHC=180[/math]
Sapendo che i due sono uguali abbiamo che:
[math]AHC=BHC=\frac{180}{2}=90[/math]

Se hai dubbi chiedi pure. ;)
morettinax
morettinax - Genius - 2722 Punti
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sicuro ke è così??? ma è il primo o il secondo?????
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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E' il primo e si dimostra esattamente come ha fatto track (non avrei saputo scriverlo meglio).

Per il secondo mi sa che ti conviene scriverlo un pochino meglio perché non si capisce niente!

Questa risposta è stata cambiata da nico_polimi (29-01-09 21:13, 7 anni 10 mesi 12 giorni )
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