louise
louise - Genius - 2810 Punti
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ciaooooooooooooooooooo a tutti e buona domenicaaaaaaaaa!!!!!

Disegna un segmento AB e il suo punto medio M. Prolunga il segmento dalla parte di A e sul prolungamento fissa un punto P a piacere. Dimostra che il doppio della distanza di P da M è uguale alla somma delle distanze di P dagli estremi del segmento AB

Grazieeeeeeeeeeeee!!!!!
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Come quello dell'altra volta, anche questo è semplice! Infatti, se ti ricordi come ti avevo spiegato l'altro, questo problema è identico.
Per prima cosa disegna il segmento AB. Poi fissa il punto medio M. Prolunga dalla parte di A il segmento AB (non importa di quanto lo prolunghi) e prendi un punto P a piacere (mi raccomando che PA sia diverso sia da AB sia da AM, perchè altrimenti ti metti in un caso particolare). Fatto ciò, hai come tesi da dimostrare:
2PM = PA+PB
Come ti ho già spiegato, poni l'attenzione su cosa è formato PM:
PM = PA+AM
Ora, visto che ti serve il doppio di PM, moltiplica tutto per 2:
2PM = 2PA+2AM
Quindi:
2PM = PA+PA+AM+AM
Osserva che AM è la metà di AB, perciò 2AM=AB:
2PM = PA+PA+AB
Adesso osserva ancora che PA+AB = PB
Perciò ricavi:
2PM = PA+PB

Così arrivi a dimostrare la tesi ;)!!!
gigio1
gigio1 - Ominide - 6 Punti
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disegna due segmenti adiacenti AB e BC. Indica con M il punto medio di AB e con N il punto medio di BC. Dimostra che MN= AC/2
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