angix2
angix2 - Habilis - 234 Punti
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disegna un triangolo rettangolo ABC e prolunga l ipotenusa AB dalla parte di B. traccia dal punto B la semiretta perpendicolare al cateto BC,dalla stessa parte del triangolo rispetto ad AB. su tale semiretta considera il segmento BD congruente all ipotenusa AB. proietta infine il punto D sul prolungamento di AB e indica con E la sua proiezione . dimostra che i triangoli ABC e BED sono congruenti


per favore nella dimostrazione potete indicare se ci sono lati perpendicolari

Questa risposta è stata cambiata da Cherubino (13-05-09 19:33, 7 anni 6 mesi 28 giorni )
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Il lato BE è proiezione di BD sull'ipotenusa e pertanto DE è perpendicolare all'ipotenusa AB.
Chiamiamo l'angolo CBA=x
Dal momento che il triangolo ABC è rettangolo in C, allora l'angolo CAB sarà 90-x.
Inoltre BD è perpendicolare a BC, pertanto l'angolo DBC è 90.
L'angolo DBE sarà 90-x.
L'angolo BED è retto
L'angolo BDE sarà 90-x
I triangolo ABC e BDE sono simili.
Affinchè due triangoli simili siano congruenti è sufficiente che almeno un lato sia uguale al suo corrispondente.
Il lato BD è congruente con BA (te lo dice il problema stesso..)
I due triangoli sono congruenti.
angix2
angix2 - Habilis - 234 Punti
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bit5 si nu maestro grazie
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