angix2
angix2 - Habilis - 234 Punti
Rispondi Cita Salva
la retta t è perpendicolare alle rette parallele a,b e incontra a nel punto A e b nel punto B.
indica con r il punto medio di AB
disegna una retta passante per M che intersechi a in C e b in D. dimostra che r è punto medio di CD

traccia per M la retta perpendicolare a CD che incontri a in E e b inF. dimostra che CEDF è un parallelogramma

Questa risposta è stata cambiata da BIT5 (28-05-09 21:32, 7 anni 6 mesi 13 giorni )
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
Rispondi Cita Salva
A parte che c'è un po' di confusione tra "r" ed "M", anche se immagino che M sia il punto medio di AB e r la retta passante per esso..

I triangoli ACM e DBM sono congruenti...

Un angolo retto, un angolo opposto al vertice e un lato congruente....
Li vedi?
angix2
angix2 - Habilis - 234 Punti
Rispondi Cita Salva
scusa senti io questo problema lo ho fattyo oggi al compito in classe e volevo vedere come lo dimostravi per vedere se ho fatto bene
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
Rispondi Cita Salva
I triangoli ACM e DBM sno congruenti, perchè hanno:

un angolo opposto al vertice (rispettivamente AMC e DMB) e pertanto congruente
un angolo alterno interno (rette a e b parallele, retta passante per DC trasversale, angoli ACM e MDB alterni interni e pertanto congruenti).

Un lato corrispondente congruente (BM e AM, dal momento che M è punto medio per ipotesi del problema).

Pertanto DM=DC (perchè lati corrispondenti dei due triangoli congruenti)

Studiando gli angoli e la trasversale (in questo caso la trasversale è la retta passante per EF) si trova anche la congruenza tra CEF e DEF e conseguentemente i lati opposti del quadrilatero congruenti.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Gioinuso

Gioinuso Geek 116 Punti

VIP
Registrati via email