Fabiouz94
Fabiouz94 - Habilis - 299 Punti
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Salve!!! ho provato a fare questa dimostrazione di geometria ma non riesco.. potete aiutarmi per favore??

E dato un triangolo ABC rettangolo in A in cui sia AB < AC e AH sia l'altezza relativa all'ipotenusa BC. Sul segmento BC si prenda un altro segmento HD = HB e dal punto C si traccia il segmento CE perpendicolare ad AD. Dimostrare che la circonferenza di diametro AC passa per H ed E, quindi dedurre la congruenza delle corde AH e HE.

Aiuto!! Grazie in anticipo=)
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Cosa hai fatto e dove ti blocchi?
Fabiouz94
Fabiouz94 - Habilis - 299 Punti
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Ci ho riprovato e ci sono quasi riuscito. Si può dire che due angoli alla circonferenza congruenti insistono su corde congruenti??
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Basta che rifletti su questo: un angolo alla circonferenza corrisponde alla metà dell'angolo al centro che insiste sullo stesso arco. Ora, visto che la circonferenza misura
[math]2\pi r[/math]
come lunghezza totale, un arco corrispondente ad un angolo
[math]\alpha[/math]
ha lunghezza
[math]\ell=\frac{2\pi r}{\alpha}[/math]

Allora, se hai angoli alla circonferenza uguali, essi corrispondono ad angoli al centro uguali e quindi ad archi uguali.
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