valep91
valep91 - Ominide - 31 Punti
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Ciao ragazzi una domanda... siccome devo fare lo studio di una funzione, sono arrivata alle derivate solo che non ricordo dei passaggi... la funzione è:
[math]x^4-2x^3+1[/math]
Ho fatto la derivata prima, ma quando poi mi viene
[math]4x^3-6x^2[/math]
la pongo >=0 e poi come continuo? Lo stesso x la derivata seconda e terza. Grazie in anticipo! :thx
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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la derivata terza non si usa in genere per lo studio di funzioni (salvo tu non abbia fatto i limiti con mclaurin o taylor).
semplicemente sai che dove la derivata prima è positiva la funzione è crescente, dove negativa decrescente; nei punti in cui hai f' = 0 hai un punto stazionario (massimo o minimo).
per la derivata seconda, dove è positiva la funzione ha concavità verso l'alto (infatti ti dice che la derivata prima è crescente), mentre dove negativa la concavità è verso il basso; nei punti in cui f" = 0 hai punti di flesso
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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scusa è sufficiente risolvere la disequazione!!trovi le due soluzioni dell'eq...uno di quei punti sarà mass o min...
[math]2x^2(2x-1)\ge0[/math]
prendi i valori esterni quindi x<0 V x>1/2
prima di zero è positiva quindi la cura sale (hai un massimo a 0)...tra 0 e 1/2 è negativa quindi scende (minimo a 1/2)e dopo 1/2 la curva è positiva perciò ticomincia a crescere!!capito?
per la derivata seconda è lo stesso sl che la usi per sapere dove sono i flessi e quindi com'è la concavità della curva!!!
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