MARTINA90
MARTINA90 - Genius - 4929 Punti
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come si risolvono le seguenti derivate:

Y= radice sesta di (x^2-3)^5



Y= radice del senx


y= e^x^(2+x)



Y= radice del senx^2

Y= log^2sen^3x



Y= arc*senx -3arc*cos x

Y=X/(arc tg x)


grazie in anticipo

sto dando i numeri cn tt ste derivate, nn ne posso piu!
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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in generale se hai una funzione composta:

come f ( g (x) ),
la derivata è
[math]f ' (g) \frac {dg}{dx}[/math]

f' (g) è la derivata di f, "come se la funzione g fosse la variabile indipendente".

Ti faccio un esempio:
[math]\sqrt {\sin x}[/math]

in sto caso f è la radice, e g è il seno.

La derivata della radice è
[math]\frac d {dt} \sqrt t = \frac 1 {2 \sqrt t}[/math]
f'g in questo caso è
[math]\frac d {d \sin x} \sqrt{\sin x} = \frac 1 {2 \sqrt {\sin x}}[/math]
,
vedi, come se avessi sostituito alla variabile indipendente la funzione "dentro" (in questo caso il seno)

la devidata di g(x) (sin x) è cos x;

Quindi in totale
[math] \frac d {dx} \sqrt{\sin x} = \frac 1 {2 \sqrt{\sin x}} \cos x[/math]
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