miik91
miik91 - Sapiens Sapiens - 811 Punti
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ciao a tutti. Forse sembrerà una domanda banale, ma mi sorge un dubbio: come si deriva x elevato ad un esponente negativo (es. x^-2)??
lino17
lino17 - Eliminato - 24509 Punti
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vai qui: http://www.skuola.net/matematica/formulario-derivat.html
Incognita X
Incognita X - Sapiens Sapiens - 1643 Punti
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miik91: ciao a tutti. Forse sembrerà una domanda banale, ma mi sorge un dubbio: come si deriva x elevato ad un esponente negativo (es. x^-2)??

[math]x^{-2} = \frac{1}{x^2}[/math]

Sta attento che è una funzione composta.

In pratica è
[math]f(g(x))[/math]
. La derivata composta è il prodotto delle derivate delle due funzioni.
Nel tuo caso:

[math]f(g(x)) = \frac{1}{x^2}[/math]

[math]g(x) = x^2[/math]

Quindi...
tu sai che

[math]f(x) = \frac{1}{x} \rightarrow f'(x) = - \frac{1}{x^2}[/math]

[math]g(x) = x^2 \rightarrow g'(x) = 2x[/math]

Quindi la derivata è

[math]-\frac{2x}{x^2}= -\frac{2}{x}[/math]


Questa risposta è stata cambiata da antonellaskuola (17-12-14 17:45, 2 anni 2 mesi 9 giorni )
miik91
miik91 - Sapiens Sapiens - 811 Punti
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ok grazie mille!
ciampax
ciampax - Tutor - 29182 Punti
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Chiudo.
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