fra17
fra17 - Sapiens Sapiens - 1700 Punti
Rispondi Cita Salva
non riesco a risolvere questa derivata:

y= cos x^(x+1)
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
Rispondi Cita Salva
fai la derivata del coseno e poi l'esponente..
[math]-\sin x^{x+1}*(x+1)x^{x+1-1}[/math]
le sto facendo anche io...spero di esserti stata utile!!!
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
Rispondi Cita Salva
non proprio.. che funzione è x^x? potenza, esponenziale o entrambe?
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
Rispondi Cita Salva
Per derivare x^x si sfrutta la seguente identità algebrica:
[math]x^x = e^{x \log x}[/math]
quindi si deriva x^x, come derivata di e^{x \log x}:

[math]\frac d {dx} e^{x \log x} = e^{x\log x} \frac d {dx} (x \log x) =[/math]

[math]= e^{x\log x} (\log x + 1) = x^x (\log x +1)[/math]

Edit: per "log" intendo ovviamente il logaritmo in base e.
Progettista HW
Progettista HW - Genius - 2540 Punti
Rispondi Cita Salva
Io avrei fatto in modo diverso...

[math]y =x^x \rightarrow y= \ln(x^x) \rightarrow y = x\ln x[/math]

A questo punto derivo...

[math](\ln y)' = (1/y)*y'[/math]
(Regola della catena)
[math](x*\ln x)' = x*(1/x) + \ln x * 1[/math]
(Regola del prodotto)
[math](1/y)*y' = 1 + \ln x[/math]

[math]y' = y(1+\ln x)[/math]

RISULTATO:
[math]y' = x^x(1+\ln x)[/math]
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
Rispondi Cita Salva
beh il rpoblema mi sembra comunque risolto!chiudo!!
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

mc2

mc2 Genius 341 Punti

Comm. Leader
nRT

nRT Moderatore 2788 Punti

VIP
Registrati via email