giox91
giox91 - Habilis - 202 Punti
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Ciao ragazzi, devo fare per domani alcune derivate però me n'è rimasta una che non riesco a risolvere. Conto sul vostro aiuto, l'esercizio è iniziato, tuttavia mi dovreste spiegare come andare avanti. Grazie!

Dreke90
Dreke90 - Genius - 6795 Punti
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ok bn !! finito l'esercizio ora direi che si puo chiudere giox91 puoi dare il voto come miglior risposta? cosi si chiude? grz !! ciao alla prox!
Dreke90
Dreke90 - Genius - 6795 Punti
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allora prima cosa derivata di arcsen che è: come hai scritto tu 1 frato due radice 1 - la funzien senza l'asrcosen poi devi fare la derivata del argomento che sarà diversa da cio che hai scritto in quanto gia solo se elevi al quadrato scompare la radice! E non devi piu fare un secondo elevamento al quadrato ora ti dico quanto fa!.

Aggiunto 4 minuti più tardi:

allora la derivata della frazione sarà la seguente:

1/ radice di (1+x^2)

Aggiunto 3 minuti più tardi:

e poi da li devi finire semplicemente con dei calcoli come segue: e poi che hai a denominatore due radici uguali avrai come risultao 1/ 2(1+x^2) fine
giox91
giox91 - Habilis - 202 Punti
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Non mi trovo, ho fatto la derivata della frazione e esce così:



Dove sbaglio?
Dreke90
Dreke90 - Genius - 6795 Punti
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non puo uscire cosi per quando fai la derivata al numeratore sbagli xke la prima parte ci sei è giusta la seconda devi fare la derivata di radice di (1+x^2) che come ben sai è: 1/2 radice di (1+x^2) PER 2x e in oltre devi moltiplicare anche x del numeratore che non cambia! hai capito ora?

Aggiunto 2 minuti più tardi:

perche la regola della derivata di una frazione è : f(x)'*g(x) - f(x)*g(x)' il tutto fratto g(x)^2
giox91
giox91 - Habilis - 202 Punti
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Intendevi dire che la regola della derivata di un quoziente è :
f'(x)g(x) - f(x)g'(x) il tutto fratto g(x)^2

??????
Dreke90
Dreke90 - Genius - 6795 Punti
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si ma quanto tu fai f(x) * G(x)' sbagli xke f(x)= x in questo caso e G(x)'= 2x* 1/ 2 radice di 1+x^2 capisci ora?
giox91
giox91 - Habilis - 202 Punti
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Proprio non ci arrivo a capire perchè G'(x) è 2x* 1/ 2 radice di 1+x^2.
XD
Dreke90
Dreke90 - Genius - 6795 Punti
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perche devi fare la derivata di radice 1+x^2 !! che è prima la derivata della radice e poi di cio che c'è sotto radice! cioè 2x ! capito ora?
the.track
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[math]y=arcsin\( \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\)[/math]

La derivata dell'arcoseno è:

[math][arcsin(f(x) )]'=\frac{1}{\sqrt{1-f^2(x) }}\cdot f'(x)[/math]

Quindi applichiamo la regola così com'è:

[math]y'=\frac{1}{\sqrt{1-\( \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\)^2}}\cdot \[\( \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\) \]'[/math]

Troviamo
[math]f'(x)[/math]

[math]f'(x)=y'= \frac{\sqrt{1+x^2}-x\cdot \( \frac{1}{2}\( 1+x^2\)^{-\frac{1}{2}}\cdot 2x \)}{1+x^2}[/math]

Intanto vedi qui. Adesso vado avanti.
giox91
giox91 - Habilis - 202 Punti
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Ho capito perchè c'è 2x, ma perchè quell'1/2?
Dreke90
Dreke90 - Genius - 6795 Punti
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gia risolto! se noti sta chiedendo xke al numeratore viene cosi!

Aggiunto 1 minuti più tardi:

il 2x e la derivata di cosa c'è sotto radice cioè di 1+x^2 capito? quell 1/2 che vedi li che ha messo il moderatore è semplicemente la radice !

Aggiunto 1 minuti più tardi:

hai capito ora?
giox91
giox91 - Habilis - 202 Punti
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Si ho capito adesso :)
Dreke90
Dreke90 - Genius - 6795 Punti
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ok apposto allora!esercizio risolto sono contento!! alla prox!
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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[math]y'= \frac{\sqrt{1+x^2}-\frac{x^2}{\sqrt{1+x^2}}}{1+x^2}[/math]

[math]\frac{\frac{\sqrt{1+x^2}\cdot \sqrt{1+x^2}-x^2}{\sqrt{1+x^2}}}{1+x^2}[/math]

[math]\frac{\frac{1+x^2-x^2}{\sqrt{1+x^2}}}{1+x^2}[/math]

[math]\frac{\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}}{1+x^2}[/math]

[math]\frac{1}{1+x^2\cdot \sqrt{1+x^2}}[/math]

Dovrebbe essere giusto. Adesso ricontrollo.

Pagine: 12

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